2009年初中数学中考模拟试题分类汇编—二次函数
（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设 EDQ的面积为y(cm2)，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当x为何值时， EDQ为直角三角形。
答案：.解：（1）在Rt ADC中,AC 4,CD 3, AD 5， 1
EP DC, AEP ADC, 2 EAAD
APAC
,即
EA5 x4
, EA
54
x,DE 5
54x
4
（2） BC 5,CD 3, BD 2， 5
y
当点Q在BD上运动x秒后，DQ＝2－1.25x,则
12
DQ CP
12
(4 x)(2 1.25x)
58x
2
72
x 4
7
y
58
x
2
72
x 4
即y与x的函数解析式为：，其中自变量的取值范围是：0＜x<1.6
8 (3)分两种情况讨论： ①当 EQD Rt 时，
显然有EQ PC 4 x,又 EQ AC, EDQ
,ACDC 4 x1.25x 2即 ,解得 x 2.5
43 EQ
DQ
P
解得 x 2.5 10
②当 QED Rt 时，
EQCD
DQDA
5(4 x)12
1.25x 2
5
B
DQ
CDA EDQ, QED C Rt , EDQ
,即
,
解得 x 3.1 12
综上所述，当x为2.5秒或3.1秒时， EDQ为直角三角形。
2、（2009²浙江温州²模拟2）
B
D
P