第三章 双变量线性回归模型
3.1 判断题（说明对错；如果错误，则予以更正） （1）OLS法是使残差平方和最小化的估计方法。对
（2）计算OLS估计值无需古典线性回归模型的基本假定。对
（3）若线性回归模型满足假设条件（1）～（4），但扰动项不服从正态分布，则尽管OLS估计量不再是BLUE，但仍为无偏估计量。错
只要线性回归模型满足假设条件（1）～（4），OLS估计量就是BLUE。
的抽样分布是正（4）最小二乘斜率系数的假设检验所依据的是t分布，要求 态分布。对
（5）R2＝TSS/ESS。错
R2 =ESS/TSS。
（6）若回归模型中无截距项，则 et 0。对
（7）若原假设未被拒绝，则它为真。错。我们可以说的是，手头的数据不允许我们拒绝原假设。
（8）在双变量回归中， 的值越大，斜率系数的方差越大。错。因为
2
) Var(
2
xt
2
，只有当 xt保持恒定时，上述说法才正确。
2
和 分别表示Y对X和X对Y的OLS回归中的斜率，证明 3.2设 YXXY
＝r2 YXXY
r为X和Y的相关系数。 证明：
YX
xiyi
2i
x
XY
yixi
2i
y
xy
y
ii
i22
YXXY
22
xiyi(xiyi)2
xy
r23.3证明：
（1）Y的真实值与OLS拟合值有共同的均值，即
Y Y ；
n
n