线性代数第三章向量组的线性相关性(2)(11)

例 3.4.5 设β = (2, 8, 2, 0) ,T

试问向量β 能否由向量组α1 ,α 2 ,α 3 线性表示?若能, 写出线性表示式. 解 令矩阵

α1 = (1, 2, 2, 3) , T T α 2 = ( 2, 4, 4, 6) , α3 = ( 1, 0, 3, 6)T

1 2 1 2 2 4 0 8 B = (α1 ,α 2 ,α3 ,β ) = , 2 4 3 2 3 6 6 0 对矩阵进行初等行变换,得2002/3 天津商学院 11 返回