线性代数第三章向量组的线性相关性(2)(19)

对矩阵A 进行初等行变换,得

1 2 3 1 2 3 A→ 0 1 4 → 0 1 4 , 0 7 5 0 0 23 可见, R( A) = 3 ,故向量组α1 ,α 2 ,α3 线性无关.另解

1 2 3 A = 1 1 1 = 23 ≠ 0 , 2 3 1

故向量组α1 ,α 2 ,α3 线性无关.2002/3 天津商学院 19