线性代数第三章向量组的线性相关性(2)(12)

1 0 B → 0 0

2 0 0 0

1 2 1 3

1 0 → 0 0 6 2 4 2

2 0 0 0

1 2 1 2

, 0 0 0 0

2 可见,矩阵 B 的秩与矩阵A = (α1 ,α 2 ,α3 )的秩均为 ,

α 那么向量β 能由向量组 1 ,α 2 线性表示,且表达式由无穷多种. 继续用初等行变换将矩阵化为行最简形矩阵,可得 1 2 0 0 B → 0 0 0 0 2002/3 0 4 1 2 , 0 0 天津商学院 0 0