线性代数第三章向量组的线性相关性(2)(5)

可以证明: 定理3.4.1 等价向量组所生成的空间相等. 定理

定理 3.4.2 如果将矩阵 A 经有限次初等行变换化成矩阵 B ,那么矩阵 A 的行向量组与矩阵B 的行向量组等价.

例3.4.2 设 A 为m× s 矩阵, B 为s × n 矩阵,C 为m× n 矩阵, 满足 C = AB C A 试证 (1)矩阵 的列向量组可以由矩阵 的列向量组线性表示; C A (2)矩阵 的行向量组可以由矩阵 B 的行向 量组线性表示. 2002/3 天津商学院