【全程复习方略】2014-2015学年高中数学(人教A版选修2-1)课时作业 1.3简单的逻辑联结词
综上:k≤2.
8.设命题p:方程2x2+x+a=0的两根x1,x2满足x1<1<x2,命题q:函数y=log2(ax-1)在区间[1,2]内单调递增.
(1)若p为真命题,求实数a的取值范围.
(2)试问:p∧q是否有可能为真命题?若有可能,求出a的取值范围;若不可能,请说明理由.
【解析】(1)若p为真命题,令f(x)=2x2+x+a,
则f(1)<0,即3+a<0,所以a<-3.
(2)假设p∧q是真命题,则p,q均为真命题,
由(1)知p真时a<-3.
当q为真命题时,需
显然p,q均为真命题时需即a>1.
此时a不存在,故不存在a的值使p∧q为真命题.
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