【全程复习方略】2014-2015学年高中数学(人教A版选修2-1)课时作业 1.3简单的逻辑联结词
2.(2014·聊城高二检测)设命题p:函数y=在(-∞,0)∪(0,+∞)上是减函数;命题q:函数y=的图象关于原点对称,则下列判断正确的是( )
A.p真 B.q假
C.p∧q真 D.p∨q假
【解析】选B.命题p为假命题,命题q为真命题,故选B.
【变式训练】给出两个命题:p:函数y=x2-x-1有两个不同的零点;q:若<1,则x>1,那么在下列四个命题中,真命题是( ) A.(p)∨q B.p∧q C.(p)∧(q) D.(p)∨(q)
【解析】选D.对于p,函数对应的方程x2-x-1=0的判别式Δ=(-1)2-4×(-1)=5>0. 可知函数有两个不同的零点,故p为真.
当x<0时,不等式<1恒成立;
当x>0时,不等式的解为x>1. 故不等式<1的解为x<0或x>1.
故命题q为假命题.
所以只有(p)∨(q)为真,故选D.
3.已知命题(p∧q)∧(p∨q)为真命题,则( )
A.p,q都为真 B.p真,q假
C.p假,q真 D.p,q都为假
【解析】选B.
因为(p∧q)∧(p∨q)为真命题,
所以(p∧q)为真命题,(p∨q)也为真命题,