【全程复习方略】2014-2015学年高中数学(人教A版选修2-1)课时作业 1.3简单的逻辑联结词
A.“p∨q”为真 B.“p∧q”为真
C.“p”为假 D.“q”为真
【解析】选A.显然p假q真,故“p∨q”为真,“p∧q”为假,“p”为真,“q”为假,故选A.
4.命题p:“若a<b,则2a<2b”的否命题及命题p的否定为( )
A.否命题:若a≥b,则2a≥2b,否定:若a<b,则2a≥2b
B.否命题:若a<b,则2a≥2b,否定:若a≥b,则2a≥2b
C.否命题:若2a<2b,则a<b,否定:若2a<2b,则a≥b.
D.否命题:若a>b,则2a>2b,否定:若a<b,则2a>2b.
【解析】选A.命题“若a<b,则2a<2b”的否命题为“若a≥b,则2a≥2b”,命题p的否定为“若a<b,则2a≥2b”.
5.在下列结论中,正确的结论为( )
①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件;
②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件;
③“p∨q
”为真是“p”为假的必要不充分条件; ④“p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件.
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
【解析】选B.充分理解含逻辑联结词的命题真假的判断方法,对于①,当p∧q为真时,p与q均为真,p∨q为真,但当p∨q为真时,p与q至少有一个为真,但p∧q不一定为真,故是充分不必要条件.
对于②,p∧q为假,即p与q中至少有一个为假,则p∨q真假不确定,而当p∨q为真时,即p与q中至少有一个为真,则p∧q真假不确定,故既不是充分条件也