【全程复习方略】2014-2015学年高中数学(人教A版选修2-1)课时作业 1.3简单的逻辑联结词
所以命题p∧q是假命题,命题p∨q是真命题.
答案:假 真
6.已知命题p:x=π是y=|sinx|的一条对称轴,q:2π是y=|sinx|的最小正周期.下列命题:
①p∨q;②p∧q;③p;④q.
其中真命题的序号是 .
【解析】因为π是y=|sinx|的最小正周期,所以q为假.
又因为p为真,所以p∨q为真,p∧q为假,p为假,q为真.
答案:①④
三、解答题(每小题12分,共24分)
7.(2014·九江高二检测)已知命题p:不等式x2+kx+1≥0对于一切x∈R恒成立,命题q:已知方程x2+(2k-1)x+k2=0有两个大于1的实数根,若p且q为假,p或q为真.求实数k的取值范围.
【解析】当p为真命题时,Δ=k2-4≤0,
所以,-2≤k≤2.
当q为真命题时,令f(x)=x2+(2k-1)x+k2,方程有两个大于1的实数根 即
所以k<-2.
要使p且q为假,p或q为真,则p真q假,
或者是p假q真.当p真q假时,-2≤k≤2,
当p假q真时,k<-2.