【全程复习方略】2014-2015学年高中数学(人教A版选修2-1)课时作业 1.3简单的逻辑联结词
答案:a<0
二、填空题(每小题4分,共12分)
7.(2014·郑州高二检测)设有两个命题:p:|x|+|x-1|≥m的解集为R;q:函数f(x)=-(7-3m)x是减函数,若p∨q为真命题,p∧q为假命题,实数m的取值范围是 .
【解析】若p为真命题,则根据绝对值的几何意义可知m≤1.
若q为真命题,则7-3m>1,所以m<2,若p真q假,则m∈.若p假q真,则1<m<2. 综上所述,1<m<2.
答案:1<m<2
8.已知全集为R,命题p:0∈N,q:{0} ðRQ,则下述判断:①p∧q为真;②p∨q为
真;③p为真;④q为假,其中正确的序号为 .
【解析】由于N表示自然数集,ðRQ表示无理数集,于是p:0∈N为真,q:{0} ðRQ为假,
所以p∧q为假,①错误;p∨q为真,②正确;p为假,③错误;q为真,④错误. 答案:②
9.(2014·杭州高二检测)p:
范围是 ___________.
【解析】p:x<3;q:-1<x<5.
因为p且q为假命题,
所以p,q中至少有一个为假,
所以x≥3或x≤-1.
<0,q:x2-4x-5<0,若p且q为假命题,则x的取值