基于遗传算法的投资组合模型及实证研究
武汉理Ｔ大学硕＋学位论文
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对于ＭＡＤ模型，Ｋｏｎｎｏ和Ｙａｍａｚａｋｉ使用日本股票交易市场的数据作了实
证，结果表明均值一绝对偏差模型与Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ的均值一方差模型的结果非常相似，并且当随机收益服从正态分布时，两者是等价的。
另外，从理论上来看，ＭＡＤ最优投资组合选择模型相对于Ｍ—－Ｖ投资组合
选择模型的优点在于：当有新的数据加入时，Ｍ—－Ｖ模型需要重新计算一次收益率的协方差矩阵，这对于一个大规模的投资组合问题来说，是一个非常复杂的工作。但是，对于ＭＡＤ模型而言，只需要把新数据加入到模型中，原来的数据完全不变。也就是说，Ｍ—ｖ模型需要修Ｊ下模型，而ＭＡＤ模型不需要修正模型。这一点对于大规模的投资组合来说是非常重要的。因此，ＭＡＤ模型在处理大规模的投资组合选择问题时，会比Ｍ—－Ｖ模型有效的多。
１．３．３均值一方差一偏度模型
很多学者在Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ的均值一方差理论基础上开展了研究工作，其出发点
都是基于证券组合的随机收益率的一阶矩和二阶矩基础。但是，越来越多的学者提出：在研究证券最优投资组合模型时，除了一阶、二阶矩以外，是否有必要考虑随机收益的高阶矩。Ｓａｍｕｅｌｓｏｎ证明了高阶矩与投资者的最优投资组合有着明显的相关性。实际的调查说明，绝大多数的投资者在一阶矩和二阶矩相等的投资组合中偏好具有更高的三阶矩的策略。因此，在投资管理中除了考虑收益和方差之外，同时也考虑收益分布的偏斜度。例如，Ｋｏｎｎｏ和Ｓｕｚｕｋｉ在其所提出的模型中就考虑了偏度，并求得到了该模型的近似解；Ｌｉｕ，Ｗａｎｇ和Ｑｉｕ提出了一个具有交易费用的均值一方差一偏度模型并提出了有效的求解方法。
根据投资者是理性经济人的假设，均值～方差一偏度模型（即Ｍｅａｎ—
Ｖａｒｉａｎｃｅ－－Ｓｋｅｗｎｅｓｓｍｏｄｅｌ）可表示为如下三目标规划问题【４６Ｊ：