基于遗传算法的投资组合模型及实证研究
武汉理工大学硕十学位论文
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ｍａｘＲ（ｘ）＝∑毛Ｅ（‘）
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Ｘ：２０
其中‰为收益的中心三阶矩。
１．３．４因素模型
Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ理论运用于实际工作中时，需要投人大量的数据，即使用最快的
计算机和最有效的计算程序也不太可行，而夏普提出的单指数模型和Ｒｏｓｓ提出多因素模型大大简化了求解风险资产有效边界的计算过程。正是因为有了这些方法，投资组合理论才广泛被投资者使用。
（１）单指数模型
单指数模型的最主要特点是假定每种证券的收益率都与一种或多种指数的
水平有关，证券之间的关系由它们与指数间的共同关系导出。一种简单但却实用的模型是仅使用一种指数，例如：国民生产总值、人均收入、上证综指等。
假设证券的价格是由市场的作用引起的，可得到：
Ｒ；ａｉ＋屈尺－＋毛
其中，呸是独立于市场因素的收益部分，Ｒｍ为市场证券组合的收益率，屈为证券ｉ的收益率对于市场作用的敏感系数，毛为残差项。
于是，证券组合Ｐ的期望收益率为：
Ｒｐ＝ＱＰ＋§ＰＲｍ