基于遗传算法的投资组合模型及实证研究
组合问题在经济学中的应用具有重要的学术和实用意义，同时，也对我国的经济发展具有重要的现实意义。
１．２投资组合的研究现状
Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ的均值一方差方法虽然产生于二十世纪五十年代，但是被金融机
构和投资者广泛采用是在八十年代初期。其主要原因是期望收益和协方差矩阵的估计和计算问题。对于ｎ个资产的投资组合问题，需要估计Ｉ以２＋３ｎ）／２个参数，绝多数金融机构一般情形下将注意力局限于１５０．２５０种证券之间，需要估计１１４７５—３１６２５个参数，而且还要计算１５０．２５０阶矩阵的逆，在当时无疑是一个非常麻烦的事情。因此，为了应用方便，自二十世纪六十年代以来，许多学者在Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ投资组合的均值一方差理论和方法的基础上开展投资组合理论的研究工作。
１．２．１国外研究现状
Ｂｒｅｅｎ和Ｊａｃｋｓｏｎ，Ｆａａｌａｎｄ，Ｂｏｗｄｅｎ，Ｐａｎｇ，Ｐｅｒｏｌｄ，Ｌｅｗｉｓ，Ｋｏｎｎｏ，Ｋａｗａｄａｉ
和Ｂａｌｌｅｓｔｅｒｏ等探讨了简化大规模投资组合模型及算法１２．１０】。Ｐｅｒｏｌｄ使用多因素手段降低协方差矩阵的秩，这种方法能够有效地解决含有几千个资产的大规模的均值一方差模型；Ｋｏｎｎｏ提出了一个协方差矩阵的紧因子分解方法用于解决大规模均值一方差模型的算法问题，它对于低秩的二次规划问题比较有效，而对于数千以上资产的大规模低秩的均值一方差模型却是非常耗时的；Ｋａｗａｄａｉ和Ｋｏｎｎｏ研究了协方差矩阵具有稠密和高秩的大规模均值一方差模型的算法。
另外，由于用传统的优化方法求解复杂的投资组合问题往往不是十分有效，
而启发式算法却能很好地解决该问题。因此，大批的学者应用启发式算法（如遗传算法、模拟退火算法、禁忌算法和人工神经网络等．）求解复杂的投资组合问题。例如，Ｌｏｒａｓｃｈｉ和Ｔｅｔｔａｍａｎｚｉ，Ｆｒｅｅｄｍａｎ和Ｄｉｇｉｏｒｇｉｏ，Ｍａｎｓｉｎｉ和Ｓｐｅｒａｎｚａ，Ｙｏｓｈｉｍｏｔｏ和Ｇｌｏｖｅｒ，Ｃｈａｎｇ，Ｓｃｈａｅｒｆ，Ｒｏｌｌａｎｄ，Ｃｒａｍａ和ＳｃｈｙｎｓＩ，Ｇｉｌｌｉ，Ｋｅｌｌｅｒｅｒ，Ｆｅｒｎａｎｄｅｚ等应用启发式算法求解投资组合问题【１１。１７１。Ｍａｎｓｉｎｉ和ｓｐｅｒａｎｚａ应用三种不同的启发式算法求解具有最小交易单位数限制的投资组合问题，并通过米兰证券交易市场进行实证；Ｙｏｓｈｉｍｏｔｏ和Ｇｌｏｖｅｒ用启发式算法求解具有交易费用