基于遗传算法的投资组合模型及实证研究
第２章遗传算法的理论研究
１９７５年，美国密歇根（ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＭｉｃｈｉｇａｎ）大学的心理学教授、电子工程
学与计算机科学教授Ｊｏｈｎ．Ｈｏｌｌａｎｄ和他的同事与学生共同研究了具有开创意义的遗传算法理论和方法。遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和进化机制发展起来的高度并行、随机、自适应搜索算法【４７Ｊ。简单而言，它使用了搜索技术，将种群代表一组问题解，通过对当前种群施加选择、交叉和变异等一系列遗传操作，从而产生新一代的种群，并逐步使种群进化到包含近似最优解的状态。由于其思想简单，易于实现以及表现出来的健壮性，遗传算法赢得了许多应用领域特别是近年来在问题求解、优化和搜索、机器学习、智能控制、模式识别和人工生命等领域取得了许多令人鼓舞的成就。以遗传算法为核心的进化算法己与模糊系统理论、人工神经网络等一起成为计算智能研究中的热点，受到了广泛的关注。
２．１简单遗传算法的基本形式
２．１．１遗传算法的形式描述
ＧＡ＝（Ｐ（Ｏ），Ｎ，ｌ，ｓ，ｇ，Ｐ，ｆ，ｔ）
这里Ｐ（Ｏ）；（口。（０），口：（０），…，ａⅣ（０））∈，Ⅳ表示初始群体；
，＝Ｂ‘＝｛ｏ，ｑ７表示长度为ｌ的二进制串全体，称为位串空间；
Ｎ：表示种群中含有个体的个数；
ｌ：表示二进制串的长度；
Ｓ：，Ⅳ一，Ⅳ表示选择策略：
ｇ：表示遗传算子，通常他包括繁殖算子Ｄ，：ＩｘＩ、交叉算子Ｄｃ：，×，呻Ｉｘｌ、
和变异算子瓯：，×，；ｐ：表示遗传算子的操作概率，包括繁殖概率ｅ、交叉概率只、和变异概