50, -40, 74—120
解得？％46. 2,
方案A的内含报酬率为46. 2%。 经测试，当折现率K = 35%时，有
NPVB ( — 1 500十500XPVTF35,，1十1 OOOXPVTF35,， (—1 500十500X0.
741十1 000X0. 549十1 (28. 5>0 当折现率K = 40%时，有
NPVB ( — 1 500十5OOXPVTF4。, ,1十1 OOOXPVTi^。,， (—1 500十500X0. 714十1 000X0. 510十1 (—87<0 ?一35 , 0一28. 5 2十1 5ooxpvlf35,，: 500X0. 406 2十1 500XPVLF40,，3 500X0. 364 40, -35, 87—28.5
解得 ？％36. 2,
方案B的内含报酬率为36. 2,。
3.解：NPVS (—250十十75XPVLFA1(),，2XPVLF1o,，2 十50XPVIF1o,，5十
25XPVI*1o,，6 = —250十100X1. 736十75X1. 736X0. 826十50X0. 621十25 X0. 564 (76. 2(美元）
NPVQ == — 250十 SOXPWFAi。,^ 十 75 XP Vi*。,，3十 100 XPVIFAI。,&2
XPVIF1O%&3十 125XPVIFw%，6 ( — 250十50X1. 736十75X0. 751十 100X1. 736X0. 751十 125 X0. 564 =94(美元）
NPVS< NPVL 项目S内含报酬率的测算过程如表7—2所示。 表7—2 项目S内含报酬率的测算过程 单位：美元
NCFt 测试20% 时间 测试25% 复利现值系现值 复利现值系现值 数 数 PVIF20%6 PVIF25%6 0 一250 1. 000 一250. 0 1. 0 0 0 一 250. 0 1 100 0. 833 83.3 0. 800 80. 0 2 100 0. 694 69.4 0. 640 64. 0 3 75 0. 579 43.4 0. 512 38.4 4 75 0. 482 36.2 0. 41 0 30. 7 5 50 0. 402 20. 1 0. 328 16.4 6 25 0. 335 8.4 0. 262 6. 6 NPV — — 10.8 — -13. 9 ?一20 % — 0一10.8 25% — 20% = —13. 9-10. 8 解得 ？％22. 2%
项目L内含报酬率的测算过程如表7—3所示。 表7—3 项目L内含报酬率的测算过程 单位：美元
时间(6 NCFt 0 1 2 3 4 5 6 NPV 一250. 0 1. 0 0 0 一 250. 0 41.7 0. 800 40. 0 34.7 0. 640 32. 0 43.4 0. 512 38.4 48.2 0. 41 0 41. 0 40.2 0. 328 32. 8 41. 9 0. 262 32. 8 0. 1 — 一33. 1 ?一20 % — 0 — 0. 1 25% — 20% = —33. 1 — 0. 1 解得 ？％20% IRRS>IRRL
由以上计算可知，因为在资本无限量的条件下，净现值指标优于内含报酬率 指标，所以项目L更优。 三、案例题 分析要点：
(1)计算各个方案的内含报酬率。 设方案一的内含报酬率为R，则 44 000XPVIFAr$-75 000 = 0 即 +VFAr,3 = 1. 705
查+VFA 表得：PVFAm,，3 = 1. 816，PVFA35,，3 = 1. 696 利用插值法，得 报酬率 年金现值系数 30% 1.816 R 1.705 35% 1.696
R-30% — 1.705 — 1.816 35% — 30% — 1. 696 — 1. 8 16 解得 R — 34. 63%
所以方案一的内含报酬率为34. 63%。 设方案二的内含报酬率为R，则 23 000X+VFAR’3—50 000 — 0 即 +VFAr’3=2. 174
查+VFA 表得：,3 = 2. 174，即 R — 18% 所以方案二的内含报酬率为18%。 设方案三的内含报酬率为R，则 70 000XPVIFAr,3—125 000 — 0 即 PVIFAr’3 — 1.786
查 +VFA 表得：PVJFAm%，3 = 1. 8 16，PVIFA35%，$ = 1. 696 利用插值法，得
报酬率 年金现值系数 30% 1.8 16 R 1.786 35% 1.696
测试2 0% 复利现值系数 PVIF20% 6 一25 0 1. 0 00 5 0 0. 833 5 0 0. 694 75 0. 579 100 0. 482 100 0. 402 125 0. 335 — — 现值 测试25% 复利现值系现值 数 PVF 6 R-30% — 1.786 — 1.8 16 35% — 30% — 1. 696 — 1. 8 16 解得 尺= 31. 25%
所以方案三的内含报酬率为31. 25%。 设方案四的内含报酬率为R,则
12 OOOXPVIFR,1)13 000XPVIFr,2+U OOOXPVIFR3 — IO 000 = 0
利用试误法计算得R = 112. 30%
所以方案四的内含报酬率是112. 30%。
由于方案四的内含报酬率最高，如果采用内含报酬率指标来进行投资决策， 则公司应该选择方案四。
(2)计算各个方案的净现值。 方案一的
FPV =44 000XPVIFA15%,3~75 000 = 44 000X2. 283 — 75 000 =25 452(元） 方案一的
FPV =23 000XPVFA5%，3—50 000 = 23 000X2. 283 — 50 000 =2 509(元) 方案三的 FPV =70 000XPVJFAi5%,3-125 000 = 70 000X2. 283 — 125 000 =34 810(元) 方案四的
FPV =12 000XPVIF15%,1+13 000XPVIF15%,2 )14 000 X PVTF15%,3 —10 000 =19 480(元）
由于方案三的净现值最高，如果采用净现值指标来进行投资决策，则公司应 该选择方案三。
\在互斥项目中，采用净现值指标和内含报酬率指标进行决策，有时会得 出不同的结论，其原因主要有两个：
一是投资规模不同。当一个项目的投资规模大于另一个项目时，规模较小的 项目的内含报酬率可能较大但净现值较小，如方案四。
二是现金流量发生的时间不同。有的项目早期现金流入量较大，如方案三; 而有的项目早期现金流入量较小，如方案四；所以有时项目的内含报酬率较高， 但净现值却较小。
最高的净现值符合企业的最大利益，净现值越高，企业的收益就越大。在资 金无限量的情况下，利用净现值指标在所有的投资评价中都能作出正确的决策， 而内含报酬率指标在互斥项目中有时会作出错误的决策。因此，净现值指标 更好。
第8章投资决策实务 厂教材习题解析
一、思考题 !答题要点：
在进行投资项目现金流量的估计时，需要考虑的因素很多，并且可能需要企 业多个部门的参与。例如，需要市场部门负责预测市场需求量以及售价；需要研 发部门估计投资的研发成本、设备购置、厂房建筑等；需要生产部门负责估计工 艺设计、生产成本等；需要财务人员协调各参与部门的人员，为销售和生产等部 门建立共同的基本假设条件，估计资金成本以及可供资源的限制条件等。
为了正确计算投资方案的现金流量，需要正确判断哪些支出会引起企业总现 金流量的变动，哪些支出只是引起某个部门的现金流量的变动。在进行这种判断 时，要注意以下几个问题！
(!)区分相关成本和非相关成本。相关成本是指与特定决策有关的、在分析 评价时
必须加以考虑的成本。与此相反，与特定决策无关的、在分析评价时不必 加以考虑的成本是非相关成本，如沉没成本等。
\机会成本。在投资决策中，我们不能忽视机会成本。在计算营业现金流量 的时候，需要将其视作现金流出。因此机会成本不是我们通常意义上的支出，而是一 种潜在的收益。机会成本总是针对具体方案的，离开被放弃的方案就无从计量。
(3)部门间的影响。当我们选择一个新的投资项目后，该项目可能会对公司的 其他部门造成有利的或不利的影响，决策者在进行投资分析时仍需将其考虑在内。
2.答题要点：
根据我国的税法，在固定资产投资过程中，公司通常会面临两种税负：流转 税和所得税。流转税包括两类，分别是营业税和增值税，其中由于固定资产的变 价收入需要缴纳营业税，所以营业税与固定资产投资决策有关，而投产的产品所 取得的销售收入所缴纳的增值税由于是价外税，通常就不需要额外加以考虑了。 所得税是指项目投产后，获取营业利润以及处置固定资产的净收益（指变价收入 扣除了固定资产的折余价值及相应的清理费用后的净收益）所应缴纳的所得税， 由于所得税会对项目的未来现金流量产生影响，在固定资产投资决策时应该加以 考虑。
涉及固定资产变价收入所要上缴的流转税和所得税只发生在取得变价收入的 当期，是一次性的。项目经营期内营业利润所得所要上缴的所得税则在整个项目
的使用期间都会涉及。经营期内所得税的大小取决于利润的大小和税率的高低， 而利润大小受折旧方法的影响，因此，讨论所得税问题必然会涉及折旧问题。反 过来也可以说，折旧对投资决策的影响实际上是由所得税引起的，因此可以把这 两个问题放在一起讨论。
(1)税后成本与税后收入。凡是可以税前扣除的项目，都可以起到减免所得 税的作用，因而其实际支付金额并不是真实的成本，而应将因此而减少的所得税 考虑进去。税后成本的计算公式为：税后成本=实际支付X(1—税率）。与税后 成本相对应的概念是税后收入。同样，由于所得税的作用，公司实际得到的现金 流入是税后收入：税后收入=应税收入X(1—税率）。在投资决策中，应纳所得 税收入不包括项目结束时收回的垫支的流动资金等现金流入。投资过程中取得的 营业收入及固定资产变价收入都需要缴纳流转税，而取得的营业利润还需要缴纳 所得税。
\折旧的抵税作用。折旧是在所得税前扣除的一项费用，因此可以起到抵 减所得税的作用，这种作用称之为“折旧抵税”或“税收挡板”。折旧对税负的 影响可按下式计算：税负减少=折旧X税率。
(3)税后现金流量。从前面所讲的税后收入、税后成本和折旧的抵税来考 虑，则营业现金净流量可以表示为：
现每金净营流量=税后收入一税后成本）税负减少
=营业收入X(1—税率)一付现成本X(1—税率)+折旧X税率
3.答题要点：
固定资产更新是对技术上或经济上不宜继续使用的旧资产，用新的资产更 换，或用先进的技术对原有设备进行局部改造。由于原来的固定资产的存在，固 定资产更新决策与新建固定资产的决策相比增加了机会成本。这使得固定资产更 新决策和新建固定资产的决策在净现金流分布、决策期限上有所不同，进而在投 资决策的分析方法上也有所不同。固定资产更新决策的分析方法有：
\新旧设备使用寿命相同的情况。在新旧设备尚可使用年限相同的情况 下，我们可以采用差量分析法来计算一个方案。
\多数情况下，新设备的使用年限要长于旧设备，此时的固定资产更新问 题就演
变成两个或两个以上寿命不同的投资项目的选择问题。对于寿命不同的项 目，不能对它们的净现值、内含报酬率及获利指数进行直接比较。为了使投资项 目的各项指标具有可比性，要设法使其在相同的寿命期内进行比较。此时可以采 用的方法有最小公倍寿命法和年均净现值法。
4.答题要点：
进行风险性投资分析有两类基本方法，第一类方法称为风险调整法，即对项
目的风险因素进行调整，主要包括调整未来现金流量和调整贴现率两方面内容。 第二类方法是对项目的基础状态的不确定性进行分析，主要包括敏感性分析、决 策树分析、盈亏平衡分析等，这类方法通过研究投资基础状态变动对投资分析结 果的影响力，来测试该投资分析的适用性，进而做出最终决策。
这些分析方法都是建立在对未来基础状态下的成本和收入的可靠估计基础上 的。其有效性在于！对那些与投资决策分析至关重要的变量的预测与估计都是基 于当前可获得的信息和已有的知识和经验所作出的最佳估计，是当前情况下的理 性分析。其局限性在于，由于未来的不确定性、认识和经验的局限性以及信息的 不对称性，这些估计大多带有很大的主观性，这些估计值与未来的实现值可能不 一致，在某种情况下甚至存在较大的差距。具体来说：
(1)按风险调整贴现率法。其有效性在于它将与特定投资项目有关的风险报 酬加入到资金成本或公司要求达到的报酬率中，构成按风险调整的贴现率，并据 以进行投资决策分析。其局限性表现在如果按照资本资产定价模型来调整贴现 率，无风险贴现率^F、用来表示项目,的不可分散风险的^系数、所有项目平均 的贴现率或必要报酬率尺?的选择具有很大的主观性。如果按照风险等级来调整 贴现率，风险因素、风险等级、贴现率的确定都由企业的管理人员根据以往的经 验来设定，也带有一定的主观性。
\按风险调整现金流量法。其有效性在于按风险情况对各年的现金流量进 行调整，然后进行长期投资决策的评价。其局限性在于如果运用确定当量法，每 年的约当系数的确定具有很大的主观性。如果运用概率法，未来现金流量的概率 分布的确定也会带有很大的主观性。
(3)决策树法。决策树法也是对不确定性投资项目进行分析的一种方法。前 面提到的概率法只适于分析各期现金流量相互独立的投资项目，而决策树法则可 用于分析各期现金流量彼此相关的投资项目。决策树直观地表示了一个多阶段项 目决策中每一个阶段的投资决策和可能发生的结果及其发生的概率，所以决策树 法可用于识别净现值分析中的系列决策过程。决策树分析为项目决策者提供了很 多有用信息，但是进行决策树分析也需要大量的信息。决策树要求被分析的项目 可以被区分为几个明确的阶段，要求每一阶段的结果必须是相互离散的，而且结 果发生的概率及其对现金流量的影响可以被事先预测，这些要求减少了可被分析 项目的数量，从而使得决策树法的使用受到限制。
\敏感性分析。敏感性分析是衡量不确定性因素的变化对项目评价指标 (如NPV，IRR等）的影响程度的一种分析方法。它回答“如果……，那 么……”的问题。如果某因素在较小范围内发生变动，项目评价指标却发生了较 大的变动，则表明项目评价指标对该因素的敏感性强。反之，如果某因素发生较 大的变动才会影响原有的评价结果，则表明项目评价指标对该因素的敏感性弱。
敏感性分析能够在一定程度上就多种不确定性因素的变化对项目评价指标的影响 进行定量分析，它有助于决策者了解项目决策需要重点分析与控制的因素。但敏 感性分析方法也存在一些不足，如没有考虑各种不确定性因素在未来发生变动的 概率分布情况，从而影响风险分析的准确性。另外，敏感性分析孤立地处理每一 个影响因素的变