13、如图1—15所示，小车板面上的物体质量为m=8kg，它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为6N．现沿水平向右的方向对小车施以作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到1m/s2，随即以1m/s2的加速度做匀加速直线运动．以下说法中，正确的是（ ）
A．物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化
B．物体受到的摩擦力先减小、后增大、先向左、后向右 C．当小车加速度（向右）为0.75m/s2时，物体不受摩擦力作用
D．小车以1m/s2的加速度向右做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为8N
14、如图1—16所示，一块质量为M，长为L的均质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的小物体（可视为质点），物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速率v向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，而板的右端尚未到达桌边定滑轮处．试求：
（1）物体刚达板中点时板的位移．
（2）若板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数的范围是多少．
15、在水平地面上有一质量为2kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动，10s后拉力大小减为运动速度随时间变化的图像如图1—17所示，求：
（1）物体受到的拉力F的大小；
（2）物体与地面之间的动摩擦因数（g取10m/s2）．
16、如图所示，一高度为h=0.8m粗糙的水平面在B点处与一倾角为?=30°的斜面BC连接，一小滑块从水平面上的A点以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动．运动到B点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑．已知AB间的距离S=5m，求：
（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数． （2）小滑块从A点运动到地面所需的时间．
（3）若小滑块从水平面上的A点以v1=5m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动，运动到B点时小滑块将做什么运动？并求出小滑块从A点运动到地面所需时间（取g=10m/s2）．
6
图1—18
6
A h B ? C F3
图1—15
m M v
图1—16 v/m·s8 6 4 2 O －1 ，该物体的
2 4 6
8 10 12 14 16
t/s
图1—17
专题二 动量与机械能
命题导向
动量守恒与能量守恒是近几年高考理科综合物理命题的重点、热点和焦点，也是广大考生普遍感到棘手的难点之一．动量守恒与能量守恒贯穿于整个高中物理学习的始终，是联系各部分知识的主线．它不仅为解决力学问题开辟了两条重要途径，同时也为我们分析问题和解决问题提供了重要依据．守恒思想是物理学中极为重要的思想方法，是物理学研究的极高境界，是开启物理学大门的金钥匙，同样也是对考生进行方法教育和能力培养的重要方面．因此，两个守恒可谓高考物理的重中之重，常作为压轴题出现在物理试卷中，如2004年各地高考均有大题．
纵观近几年高考理科综合试题，两个守恒考查的特点是：
①灵活性强，难度较大，能力要求高，内容极丰富，多次出现在两个守恒定律网络交汇的综合计算中； ②题型全，年年有，不回避重复考查，平均每年有3—6道题，是区别考生能力的重要内容； ③两个守恒定律不论是从内容上看还是从方法上看都极易满足理科综合试题的要求，经常与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学和近代物理知识综合运用，在高考中所占份量相当大．
从考题逐渐趋于稳定的特点来看，我们认为：2005年对两个守恒定律的考查重点仍放在分析问题和解决问题的能力上．因此在第二轮复习中，还是应在熟练掌握基本概念和规律的同时，注重分析综合能力的培养，训练从能量、动量守恒的角度分析问题的思维方法． 【典型例题】
【例1】 （2001年理科综合）下列是一些说法：
①一质点受到两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲量一定相同； ②一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反；
③在同样时间内，作用力力和反作用力的功大小不一定相等，但正负符号一定相反； ④在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反． 以上说法正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
【例2】 （石家庄）为了缩短航空母舰上飞机起飞前行驶的距离，通常用弹簧弹出飞机，使飞机获得一定的初速度，进入跑道加速起飞．某飞机采用该方法获得的初速度为v0，之后，在水平跑道上以恒定功率P沿直线加速，经过时间t，离开航空母舰且恰好达到最大速度vm．设飞机的质量为m，飞机在跑道上加速时所受阻力大小恒定．求：
（1）飞机在跑道上加速时所受阻力f的大小； （2）航空母舰上飞机跑道的最小长度s．
【例3】 如下图所示，质量为m=2kg的物体，在水平力F=8N的作用下，由静止开始沿水平面向右运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数?=0.2．若F作用t1=6s后撤去，撤去F后又经t2=2s物体与竖直墙壁相碰，若物体与墙壁作用时间t3=0.1s，碰墙后反向弹回的速度v?=6m/s，求墙壁对物体的平均作用力（g取10m/s2）．
7
7
【例4】 有一光滑水平板，板的中央有一小孔，孔内穿入一根光滑轻线，轻线的上端系一质量为M的小球，轻线的下端系着质量分别为m1和m2的两个物体，当小球在光滑水平板上沿半径为R的轨道做匀速圆周运动时，轻线下端的两个物体都处于静止状态（如下图）．若将两物体之间的轻线剪断，则小球的线速度为多大时才能再次在水平板上做匀速圆周运动？
【例5】 如图所示，水平传送带AB长l=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数?=0.5．当木块运动至最左端A
?点时，一颗质量为m=20g的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u=50m/s，
以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s．求：
（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？ （2）木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？
（3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是多少？（g取10m/s）
m
v0 A
M
B
【例6】 质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车的上表面是一光滑的曲面，末端是水平的，如下图所示，小车被挡板P挡住，质量为m的物体从距地面高H处自由下落，然后沿光滑的曲面继续下滑，物体落地点与小车右端距离s0，若撤去挡板P，物体仍从原处自由落下，求物体落地时落地点与小车右端距离是多少？
【例7】 如下图所示，一辆质量是m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数?=0.4，开始时平板车和滑块共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反．平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端．（取g=10m/s2）求：
（1）平板车每一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离． （2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v．
（3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？
8
8
M v0 m 【例8】 如图所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一个砂箱，砂箱左侧连着一水平轻弹簧，小车和砂箱的总质量为M，车上放有一物块A，质量也是M，物块A随小车以速度v0向右匀速运动．物块A与左侧的车面的动摩擦因数为?，与右侧车面摩擦不计．车匀速运动时，距砂面H高处有一质量为m的泥球自由下落，恰好落在砂箱中，求：
（1）小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值．
（2）为使物体A不从小车上滑下，车面粗糙部分应多长？
【跟踪练习】
1．物体在恒定的合力F作用下作直线运动，在时间△t1内速度由0增大到v，在时间△t2内速度由v增大
到2v．设F在△t1内做的功是W1，冲量是I1；在△t2内做的功是W2，冲量是I2，那么（ ） A．I1?I2,W1?W2 B．I1?I2,W1?W2 C．I1?I2,W1?W2 D．I1?I2,W1?W2
2．矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图所示．质量为m的
子弹以速度v水平射向滑块．若射击上层，则子弹刚好不穿出；若射击下层，整个子弹刚好嵌入，则上述两种情况比较，说法正确的是（ ） ①两次子弹对滑块做功一样多 ②两次滑块所受冲量一样大 ③子弹嵌入下层过程中对滑块做功多 ④子弹击中上层过程中产生的热量多
A．①④ B．②④ C．①② D．②③
3．如图所示，半径为R，内表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上，容器左侧靠在竖直墙壁．一个质
量为m的小物块，从容器顶端A无初速释放，小物块能沿球面上升的最大高度距球面底部B的距离为
34R．求：
m
A
B
H
v0
甲 乙
（1）竖直墙作用于容器的最大冲量； （2）容器的质量M．
4．离子发动机是一种新型空间发动机，它能给卫星轨道纠偏或调整姿态提供动力，其中有一种离子发动
机是让电极发射的电子撞击氙原子，使之电离，产生的氙离子经加速电场加速后从尾喷管喷出，从而使卫星获得反冲力，这种发动机通过改变单位时间内喷出离子的数目和速率，能准确获得所需的纠偏动力．假设卫星（连同离子发动机）总质量为M，每个氙离子的质量为m，电量为q，加速电压为U，设卫星原处于静止状态，若要使卫星在离子发动机起动的初始阶段能获得大小为F的动力，则发动机单位时间内应喷出多少个氙离子？此时发动机动发射离子的功率为多大？
9
9
5．如图所示，AB为斜轨道，与水平方向成45°角，BC为水平轨道，两轨道在B处通过一段小圆弧相连
接，一质量为m的小物块，自轨道AB的A处从静止开始沿轨道下滑，最后停在轨道上的C点，已知A点高h，物块与轨道间的滑动摩擦系数为?，求： （1）在整个滑动过程中摩擦力所做的功．
（2）物块沿轨道AB段滑动时间t1与沿轨道BC段滑动时间t2之比值（3）使物块匀速地、缓慢地沿原路回到A点所需做的功．
t1t2．
6．如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=0.5m，斜面长L=2m，现有一个质量m=0.1kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速下滑，物体P与斜面AB之间的动摩擦因数为?=0.25．求： （1）物体P第一次通过C点时的速度大小和对C点处轨道的压力各为多大？
（2）物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动，不计空气阻力，则最高点E和D点之间的高度差
为多大？
（3）物体P从空中又返回到圆轨道和斜面，多次反复，在整个运动过程中，物体P对C点处轨道的最小
压力为多大？
物块在A处压缩弹簧，在弹力的作用下获一向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点．求： （1）弹簧对物块的弹力做的功． （2）物块从B至C克服阻力做的功．
（3）物块离开C点后落回水平面时其动能的大小．
7．如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R．一个质量为m的静止
8．（’03全国高考，34）[理综·22分]一传送带装置示意如下图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经
过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切．现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带
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