a?Eqm?Uqdm
通过电场区的时间：t?Lv0
粒子通过电场区的侧移距离：y?UqL2mdv220
粒子通过电场区偏转角：tg??UqLmdv20
带电粒子从极板的中线射入匀强电场，其出射时速度方向的反向延长线交于入射线的中点。所以侧移距离也可表示为：y?L2tg?
四、电容器的动态分析
这类问题关键在于弄清楚哪些是变量；哪些是不变量；哪些是自变量；哪些是因变量。同时要注意对公式C?QU??Q?U的理解，定义式适用于任何电容器，而电容C与Q、U无关。
区分两种基本情况：一是电容器两极间与电源相连接，则电容器两极间的电势差U不变；二是电容器充电后与电源断开，则电容器所带的电量Q保持不变。
电容器结构变化引起的动态变化问题的分析方法 平行板电容器是电容器的一个理想化模型，其容纳电荷的本领用电容C来描述，当改变两金属板间距d、正对面积S或其中的介质时，会引起C值改变。给两个金属板带上等量异号电荷Q后，板间出现匀强电场E，存在电势差U。若改变上述各量中的任一个，都会引起其它量的变化。若两极板间一带电粒子，则其受力及运动情况将随之变化，与两极板相连的静电计也将有显示等等。
解此类问题的关键是：先由电容定义式C?介质的介电常数
QU、平行板电容器电容的大小C与板距d、正面积S、
?的关系式C?，E??Sd和匀强电场的场强计算式E?Ud导出Q?CU??SUd，
U?QC?dQQCd?S?Q?S等几个制约条件式备用。接着弄清三点：①电容器两极板是否与电源
相连接？②哪个极板接地？③C值通过什么途径改变？若电容器充电后脱离电源，则隐含“Q不改变”这个条件；若电容器始终接在电源上，则隐含“U不改变”（等于电源电动势）这个条件；若带正电极板接地，则该极板电势为零度，电场中任一点的电势均小于零且沿电场线方向逐渐降低；若带负电极板接地，则该极板电势为零，电场中任一点电势均大于零。
五、带电粒子在匀强磁场的运动 1、带电粒子在匀强磁场中运动规律 初速度的特点与运动规律
①v0?0 f洛?0 为静止状态
②v//B f洛?0 则粒子做匀速直线运动
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③v?B f洛?Bqv,则粒子做匀速圆周运动，其基本公式为：
向心力公式：Bqv?mv2R
运动轨道半径公式：R?mvBq；
运动周期公式：T?2?mBq
动能公式：Ek?12mv2?(BqR)2m2
T或f、?的两个特点：
T、f和?的大小与轨道半径（R）和运行速率（v）无关，只与磁场的磁感应强度（B）和粒子的荷质比（
qm）有关。
荷质比（
qm）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，T、f和?相同。
0④v与B成?（0???90)角，f洛?Bqv2、解题思路及方法 圆运动的圆心的确定：
?，则粒子做等距螺旋运动
①利用洛仑兹力的方向永远指向圆心的特点，只要找到圆运动两个点上的洛仑兹力的方向，其延长线的交点必为圆心．
②利用圆上弦的中垂线必过圆心的特点找圆心 六、加速器问题 1、直线加速器
①单级加速器：是利用电场加速，如图2所示。 粒子获得的能量：Ek?U
122mv?Uq
缺点是：粒子获得的能量与电压有关，而电压又不能太高，所以粒子的能量受到限制。
②多级加速器：是利用两个金属筒缝间的电场加速。 粒子获得的能量：Ek?~ 12mv2?nUq
图2
缺点是：金属筒的长度一个比一个长，占用空间太大。
2、回旋加速器
采用了多次小电压加速的优点，巧妙地利用电场对粒子加速、利用磁场对粒子偏转，实验对粒子加速。
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①回旋加速器使粒子获得的最大能量：
在粒子的质量m、电量q，磁感应强度B、D型盒的半径R一定的条件下，由轨道半径可知，R?mvBq，
即有，vmax?BqRm，所以粒子的最大能量为
222 Emax?12mv2max?BqR2m
由动能定理可知，nUq?Emax，加速电压的高低只会影响带电粒子加速的总次数，并不影响引出时的最大速度和相应的最大能量。
②回旋加速器能否无限制地给带电粒子加速？
回旋加速器不能无限制地给带电粒子加速，在粒子的能量很高时，它的速度越接近光速，根据爱因斯坦的狭义相对论，这里粒子的质量将随着速率的增加而显著增大，从而使粒子的回旋周期变大（频率变小）这样交变电场的周期难以与回旋周期一致，这样就破坏了加速器的工作条件，也就无法提高速率了。
七、粒子在交变电场中的往复运动
当电场强度发生变化时，由于带电粒子在电场中的受力将发生变化，从而使粒子的运动状态发生相应的变化，粒子表现出来的运动形式可能是单向变速直线运动，也可能是变速往复运动。
带电粒子是做单向变速直线运动，还是做变速往复运动主要由粒子的初始状态与电场的变化规律（受力特点）的形式有关。
1、若粒子（不计重力）的初速度为零，静止在两极板间，再在两极板间加上图3的电压，粒子做单向变速直线运动；若加上图4的电压，粒子则做往复变速运动。
B
q，m
?
A 0 uA t T/2 T 0
uA t T/2 T 图3 图4
2、若粒子以初速度为v0从B板射入两极板之间，并且电场力能在半个周期内使之速度减小到零，则图1的电压能使粒子做单向变速直线运动；则图2的电压也不能粒子做往复运动。
所以这类问题要结合粒子的初始状态、电压变化的特点及规律、再运用牛顿第二定律和运动学知识综合分析。
八、粒子在复合场中运动
1、在运动的各种方式中，最为熟悉的是以垂直电磁场的方向射入的带电粒子，它将在电磁场中做匀速直线运动，那么，初速v0的大小必为E/B，这就是速度选择器模型，关于这一模型，我们必须清楚，它只能选取择速度，而不能选取择带电的多少和带电的正负，这在历年高考中都是一个重要方面。
2、带电物体在复合场中的受力分析：带电物体在重力场、电场、磁场中运动时，其运动状态的改变由其受到的合力决定，因此，对运动物体进行受力分析时必须注意以下几点：
①受力分析的顺序：先场力（包括重力、电场力、磁场力）、后弹力、再摩擦力等。
②重力、电场力与物体运动速度无关，由物体的质量决定重力大小，由电场强决定电场力大小；但洛
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仑兹力的大小与粒子速度有关，方向还与电荷的性质有关。所以必须充分注意到这一点才能正确分析其受力情况，从而正确确定物体运动情况。
3、带电物体在复合场的运动类型：
①匀速运动或静止状态：当带电物体所受的合外力为零时 ②匀速圆周运动：当带电物体所受的合外力充当向心力时
③非匀变速曲线运动；当带电物体所受的合力变化且和速度不在一条直线上时 4、综合问题的处理方法 (1)处理力电综合题的的方法
处理力电综合题与解答力学综合题的思维方法基本相同，先确定研究对象，然后进行受力分析（包括重力）、状态分析和过程分析，能量的转化分析，从两条主要途径解决问题。
①用力的观点进解答，常用到正交分解的方法将力分解到两个垂直的方向上，分别应用牛顿第三定律列出运动方程，然后对研究对象的运动进分解。可将曲线运动转化为直线运动来处理，再运用运动学的特点与方法，然后根据相关条件找到联系方程进行求解。
②用能量的观点处理问题
对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量观点来处理。即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理也常常显得简洁，具体方法有两种：
ⅰ用动能定理处理，思维顺序一般为： a.弄清研究对象，明确所研究的物理过程
b.分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功 c.弄清所研究过程的始、末状态（主要指动能）
ⅱ用包括静电势能和内能在内的能量守恒定律处理，列式的方法常有两种： a从初、末状态的能量相等（即E1?E2）列方程
b从某些能量的减少等于另一些能量的增加（即?E??E?）列方程
c若受重力、电场力和磁场力作用，由于洛仑兹力不做功，而重力与电场力做功都与路径无关，只取决于始末位置。因此它们的机械能与电势能的总和保持不变。
(2)处理复合场用等效方法：
各种性质的场与实物（由分子和原子构成的物质）的根本区别之一是场具有叠加性。即几个场可以同时占据同一空间，从而形成叠加场，对于叠加场中的力学问题，可以根据力的独立作用原理分别研究每一种场力对物体的作用效果；也可以同时研究几种场力共同作用的效果，将叠加紧场等效为一个简单场，然后与重力场中的力学问题进行类比，利用力学的规律和方法进行分析与解答。 【典例分析】
【例1】如图5所示，AB是一个接地的很大的薄金属板，其右侧P点有带量为Q的正电荷，N为金属板外表面上的一点，P到金属板的垂直距离PN?d，M为PN连线的中点，关于M、N两点的场强和电势，有如下说法：
①M点的电势比N点电势高，M点的场强比N点的场强大
②M点的场强大小为4kQ/d ③N点的电势为零，场强不为零 ④N点的电势和场强都为零
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图5
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2A · +Q P · N · M B 上述说法中正确的是（ ）
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
【例2】如图6所示，两根长为l的绝缘细线上端固定在O点，下端各悬挂质量为m的带电小球A、B，A、B带电分别为?q、?q，今在水平向左的方向上加匀强电场，场强E，使连接AB长为l的绝缘细线拉直，并使两球处于静止状态，问，要使两小球处于这种状态，外加电场E的大小为多少？
【例3】如图7所示，是示波管工作原理示意图，电子经加速电压U1加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏转量为h，两平行板间的距离为d，电势差为U2，板长为l，为了提高示波管的灵敏度（单位偏转电压引起的偏转量）可采取哪些措施？
O E A 图6
B l v0 U1 图7
【例4】（2001年，安徽高考题）一平行板电容器，
h d U2 两板间的距离d和两板面积S都可调节，电容器两极板与电池相连接，以Q表示电容器的电量，E表示两极间的电场强度，则下列说法中正确的是（ ）
A.当d增大，S不变时，Q减小E减小 B.当S增大，d不变时，Q增大E增大 C.当d减小，S增大时，Q增大E增大 D.当S减小，d减小时，Q不变E不变
【例5】如图8所示，在S点的电量为q，质量为m的静止带电粒子，被加速电压为U，极板间距离为d的匀强电场加速后，从正中央垂直射入电压为U的匀强偏转电场，偏转极板长度和极板距离均为L，带电粒子离开偏转电场后即进入一个垂直纸面方向的匀强磁场，其磁感应强度为B。若不计重力影响，欲使带电粒子通过某路径返回S点，求： （1）匀强磁场的宽度D至少为多少？
（2）该带电粒子周期性运动的周期T是多少？偏转电压正负极多长时间变换一次方向？
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