(5)在粒子绕行的整个过程中，A板电势是否可始终保持为＋U？为什么？
R O A +U 0 t
图22(1)
14．（2002年，广东题）如图23（a）所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于
板的长度和宽），在两板之间有一带负电的质点P，已知若在A、B间加电压U0，则P点可以静止平衡，现在A、B间加上图（b）所示的随时间t变化的电压U，在t?0时，质点P位于A、B的中点处且初速度为零，已知质点P能在A、B间以最大的幅度上下运动，而又不与两极板相碰，求图（b）中U改变的各时刻t1,t2,t3及tn的表达式（质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程，电压只改变一次）。
（a） （b） 图23
图22(2)
u A B + P · — u 2U0 0 t t1 t2 t3 t4 tn 15．如图24所示，倾角为300的直角三角形底边长为2l，底边外在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O处固定一正电荷Q，让一个质量为m的带正电荷q从斜面顶端A沿斜面滑下（始终不脱离斜面），已测得它滑到仍在斜边上的垂足D处的速度为v，加速度为a，方向沿斜面向下，问该质点滑到斜边底端C点时的速度和加速度各为多少？
A D B
26
图24 E +Q O 300 26
专题四 电磁感应与电路
[方法归纳]
电磁感应是电磁学中最为重要的内容，也是高考的热点之一。电磁感应是讨论其他形式能转化为电能的特点和规律；电路问题主要是讨论电能在电路中传输、分配并通过用电器转化成其他形式能的特点和规律，本专题的思想是能量转化与守恒思想。
在复习电磁感应部分时，其核心是法拉第电磁感应定律和楞次定律；这两个定律一是揭示感应电动势的大小所遵循的规律；一个是揭示感的电动势方向所遵循的规律，法拉第电磁感定律的数学表达式为：??n???t，磁通量的变化率越大，感应电动势越大．磁通量的变化率越大，外界所做的功也越大．楞次
定律的表述为：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，从楞次定律的内容可以判断出：要想获得感应电流就必须克服感应电流的阻碍，需要外界做功，需要消耗其他形式的能量．在第二轮复习时如果能站在能量的角度对这两个定律进行再认识，就能够对这两个定律从更加整体、更加深刻的角度把握．
电路部分的复习，其一是以部分电路欧姆定律为中心，包括六个基本物理量（电压、电流、电阻、电功、电功率、电热），三条定律（部分电路欧姆定律、电阻定律和焦耳定律），以及串、并联电路的特点等概念、定律的理解掌握和计算；其二是以闭合电路欧姆定律为中心讨论电动势概念、闭合电路中的电流、路端电压以及闭合电路中能量的转化；其三，对高中物理所涉及的三种不同类别的电路进行比较，即恒定电流电路、变压器电路、远距离输电电路，比较这些电路哪些是基本不变量，哪些是变化量，变化的量是如何受到不变量的制约的．其能量是如何变化的．
在恒定电流电路中，如果题目不加特殊强调，电源的电动势和内电阻是基本不变量，在外电阻改变时其他量的变化受到基本不变量的制约．
在变压器电路中，如果题目不加特殊强调，变压器的输入电压不变，其他量改变时受到这个基本不变量的制约．
在远距离输电电路中，如果题目不加特殊强调，发电厂输出的电功率不变，其他量改变时受到这个基本不变量的制约．
[典例分析]
1．电磁感应的图象问题
方法：图象问题有两种：一是给出电磁感应过程选出或画出正确图象；二是由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．其思路是：利用法拉第电磁感应定律计算感应电动势．感应电流的大小，利用楞次定律或右手定则判定感应电流的方向，利用图象法直观，明确地表示出感应电流的大小和方向．掌握这种重要的物理方法．
例1、如图4—1（a）所示区域（图中直角坐标系xOy的1、3象限）内有匀强磁场，磁感应强度方向垂直于图面向里，大小为B，半径为l，圆心角为60°的扇形导线框OPQ以角速度?绕O点在图面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R．
（1）求线框中感应电流的最大值I0和交变感应电流的频率f．
（2）在图（b）中画出线框转一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象．（规定在图（a）中线框的位置相应的时刻为t =0）
27 27
2、电路的动态分析
方法：利用欧姆定律，串、并联电路的性质，闭合电路的欧姆定律；明确不变量，以“从局部到整体再到局部”，“从外电路到内电路再到外电路”的顺序讨论各物理量的变化情况．
例2、如图4—3所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r．当可变电阻的滑片P向b移动时，电压表
V12??
（a） （b） 图4—1
的读数U1与电压表
V2的读数U2的变化情况是
（ ）
A．U1变大，U2变小 B．U1变大，U2变大
C．U1变小，U2变小 B．U1变小，U2变大 3、电磁感应与力学综合
方法：从运动和力的关系着手，运用牛顿第二定律
（1）基本思路：受力分析→运动分析→变化趋向→确定运动过程和最终的稳定状态→由牛顿第二定律列方程求解．
（2）注意安培力的特点：
导体运动v 电磁感应 感应电动势E 图4—3
阻碍闭合电路磁场对电流的作用 欧姆定律安培力F （3）纯力学问题中只有重力、弹力、摩擦力，电磁感应中多一个安培力，安培力随速度变化，部分弹力及相应的摩擦力也随之而变，导致物体的运动状态发生变化，在分析问题时要注意上述联系．
例3、如图4—4所示，两根相距为d的足够长的平行金属导轨位于水平xOy平面内，左端接有阻值为R的电阻，其他部分的电阻均不计．在x>0的一侧存在垂直xOy平面且方向竖直向下的稳定磁场，磁感强度大小按B=kx规律变化（其中k是一大于零的常数）．一根质量为m的金属杆垂直跨搁在光滑的金属导轨上，两者接触良好．
当t =0时直杆位于x=0处，其速度大小为v0，方向沿x轴正方向，在此后的过程中，始终有一个方向向左的变力F作用于金属杆，使金属杆的加速度大小恒为a，加速度方向一直沿x轴的负方向．求：
（1）闭合回路中感应电流持续的时间有多长？
28
28
感应电流I （2）当金属杆沿x轴正方向运动的速度为外力F多大？
4、电磁感应与动量、能量的综合 方法：
v02时，闭合回路的感应电动势多大？此时作用于金属杆的
图4—4
（1）从动量角度着手，运用动量定理或动量守恒定律
①应用动量定理可以由动量变化来求解变力的冲量，如在导体棒做非匀变速运动的问题中，应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问题．
②在相互平行的水平轨道间的双棒做切割磁感线运动时，由于这两根导体棒所受的安培力等大反向，合外力为零，若不受其他外力，两导体棒的总动量守恒．解决此类问题往往要应用动量守恒定律．
（2）从能量转化和守恒着手，运用动能定律或能量守恒定律
①基本思路：受力分析→弄清哪些力做功，正功还是负功→明确有哪些形式的能量参与转化，哪增哪减→由动能定理或能量守恒定律列方程求解．
②能量转化特点：其它能（如：机械能）???????电能??????内能（焦耳热） 例4、如图4—6所示，在空间中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为h，磁感应强度为B．有一宽度为b（b （1）线圈的MN边刚好进入磁场时，线圈的速度大小． （2）线圈从开始下落到刚好完全进入磁场所经历的时间． 例5、两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平内，两导轨间的距离为l，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd构成矩形回路，如图4—7所示．两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，磁感应强度为B，设两导体棒均为沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度（如图所示），若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？ （2）当ab棒的速度变为初速度的棒的加速度是多少？ 29 图4—7 29 34安培力做负功电流做功 图4—6 时，cd 5、电磁感应与电路综合 方法：在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源．解决电磁感应与电路综合问题的基本思路是： （1）明确哪部分相当于电源，由法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向． （2）画出等效电路图． （3）运用闭合电路欧姆定律．串并联电路的性质求解未知物理量． 例6、如图4—8所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为L、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为 L2L2．磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里．现有一段长度为 ，电阻为 R2的均匀导体棒MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿bc方向以恒定速度v向b端滑动， L3滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触，当MN滑过的距离为向如何？ 6、交变电流的三值 时，导线ac中的电流为多大？方 图4—8 （1）最大值：Em?NBS?，最大值Em(Vm、Im)与线圈的形状，以及转轴的位置无关，但转轴应与磁感线垂直． （2）有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来定义的．即在同一时间内，跟某一交流电一样能使同一电阻产生相等热量的直流的数值，叫做该交流电的有效值． 正弦交流电的有效值与最大值之间的关系为：E?值及交流电表上的测量值都是指有效值． （3）平均值 ??n???tEm2,U?Um2,I?Im2．各种交流电器设备上标准 （4）最大值、有效值和平均值的应用 ①求电功、电功率以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计算．正弦交变电流的有效值为I?Im2，其他交流电流的有效值只能根据有效值的定义来计算． ②求一段时间内通过导体横截面的电量时要用平均值来计算． 30 30