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（1）由于
12?13?16?1，故有
18?11111?111?. 所以，能表示为????????8?236?16244883个互异的正整数的倒数的和（表示法不唯一）.
（2）不妨设a?b?c，现在的问题就是寻找整a，b，c，满足由a?b?c，则有又有
18?1a2182?1a2?1b2?1c2
1c2?1b2?1a2，从而
18?1a2?1b2?1c2?3a,所以 a2?24.
，所以 a2?8，故a2?9或16.
1b2若a2?9，则有
?1c2?18?19?172，由于
172?1b2，并且
2b2?1b2?1c2?172，
所以b2?72，72?b2?144.
故 b?81，100或121. 将 b?81、100和121分别代入 c?181a?222272b22b?72，没有一个
是完全平方数，说明当 a2?9时，
若 a2?16，则
16b2??1b2?1c2无解.
1b22?1c2?18?116116. 类似地，可得： 16?b2?32，即 b2?25，
此时，c?182b?16?16?259不是整数.
综上所述，不能表示为3个互异的完全平方数的倒数之和.
17、解：让我们画两个示意图(上图)，并设一开始时甲的速度是a，于是乙的速度便是a。再设跑道长是L，
则甲、乙第一次相遇点，按甲前进方向距出发点为L。
甲跑完第一圈，乙跑了L，乙再跑余下的L，甲已折
返，且以(1＋)＝的速度跑，所以在乙跑完第一
圈时，甲已折返跑了，这时，乙折返并以(1十)
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＝的速度跑着。从这时起，甲、乙速度之比是÷＝，即5∶3。所以在二人第二次
相遇时，甲跑了余下的的，而乙跑了它的，即第二次相遇时距出发点×＝。可见两
次相遇点间的距离是答：跑道长为400米
L＝190(米)，即L＝190(米)，L＝400(米)
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