生产计划与控制课程设计
2、需求预测分析
2.1需求预测
预测是根据反映预测对象过去和现在的有关信息，通过科学的方法和逻辑推理，对事物未来的发展趋势和水平作出推测和判断，需求预测是预测未来一定时期对某产品需求的数量和发展趋势、企业该产品的市场占有率等。需求预测可以帮助人们认识产品市场需求发展趋势和规律，是企业经营决策的前提。需求预测的方法分为定性预测法和定量预测法，定性预测方法主要靠专家的知识、经验和综合分析判断能力，来预测其发展变化趋势和水平的非数量化方法；定量预测方法是利用数学手段以数量的形式准确的揭示事物发展变化趋势或水平的预测方法，其中包括简单平均法、移动平均法、指数平滑法、因果分析法等。
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经过对分厂的最近几年的产销量进行分析，选择定量分析中的平均移动法来预测2011年的销量。移动平均法是用一组最近的实际数据值来预测未来一期或几期内公司产品的需求量、公司产能等的一种常用方法。移动平均法适用于即期预测。是一种简单平滑预测技术，它的基本思想是：根据时间序列资料、逐项推移，依次计算包含一定项数的序时平均值，以反映长期趋势的方法。当产品需求既不快速增长也不快速下降，且不存在季节性因素时，移动平均法很适用。该厂1996年到2010年的年销量如下表一所示，用趋势移动平均法建立需求预测模型，并预测2011年企业轴承的销售量。
表一 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 年销量（万套） 110 114 119 120 125 128 134 153 147 165 173 180 198 195 209 215 一次移动平均 — — — — 117.6 121.2 125.2 132 137.4 145.4 154.4 163.6 172.6 182.2 191 199.4 二次移动平均 — — — — — — — — 126.68 132.24 138.88 146.56 154.68 163.64 172.76 181.76 - 7 -
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（1） 一次移动平均法 是对产品需求的历史数据点分段移动平均的方法。其计
算公式：
式中
为第t周期的一次移动平均数；
为第t周期的观测值；N为
移动平均的项数。
（2） 当时间序列没有明显的趋势变动时，使用一次移动平均就能
准确地反映实际情况，直接用第t周期的一次移动平均数就可预测第t+1周期之值。但当时间序列出现线性变动趋势时，用一次移动平均数来预测就会出现滞后偏差。因此，需要进行修正，修正的方法是在一次移动平均的基础上再做二次移动平均，利用移动平均滞后偏差的规律找出曲线的发展方向和发展趋势，然后才建立直线趋势的预测模型。
设一次移动平均数为 计算公式：
，则二次移动平均数
的计算公式为：其
预测模型为 ：
式中t为当前时期数；T为由当前时期数t到预测期的时期数，即t以后模型外推的时间；
为第t+T期的预测值；
为线性方程所表示直线的截距，即
目前数据水平； 为线性方程所表示直线的斜率，即预测对象随T的变动趋势。 根据移动平均值可得
和
的计算公式为：
根据公式解得：
=217.88
=8.84
2011年预测值为：
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Y2011=217.88+8.84 x 1=226.72≈227(万件)
2.2 误差分析
对市场需求进行预测时，影响其未来发展变化的因素很多，而且很多因素是随机性的。如果在统计资料不全的情况下预测时，为了简化预测运算舍去了一些次要因素，预测结果绝大多数与未来的实际情况有一定的误差。因此，要对需求预测模型计算的结果进行误差分析。在实际预测时，存在一定的误差是允许的，但误差太大，预测结果的可靠性就很差，甚至失去了实际意义。这时就要对需求预测的结果进行修正，分析误差产生的原因等。针对存在问题采取措施加以改进修正，使需求预测结果更符合实际，这样需求预测结果才能作为企业生产决策和安排生产计划的依据。
根据对2011年的销量进行的预测，建立下表： 表二 年份 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
1）平均绝对误差（MAD）
MAD=(∑︱Ai-Fi︱)/n , 其中Ai为第i期实际值，Fi为第i期预测值。 由表得MAD= 4.65 2）平均绝对偏差（MSE） MSE=[∑(Ai-Fi)2] /n =28.55
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一次平均移动值 二次平均移动值
145.6 155 164.6 173.2 182.8 191.8 200.2
132.4 139.12 147 155.2 164.24 173.48 182.52
at
158.8 182.2 191.2
bt
6.6 8.8 9
预测值（Fi） 实际值(Ai)
165.4 178.82 191 200.2 210.64 219.28 226.72
165 174 182 198 195 210 216
170.88 7.94
201.36 9.28 210.12 9.16 217.88 8.84
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3)平均预测误差（MFE） MFE==[∑(Ai-Fi)] /n=1.61 4）平均绝对百分差（MAPE）
MAPE=[100 X ∑(Ai-Fi)/ Ai]/n =2.45
追踪信号TS=[∑(Ai-Fi)] / MAD = 2.08 ∈[-3,3]所以预测数据符合实际。
3、生产能力的测定
3.1轴承的生产过程
轴承是一种机械零件。一般用来支承轴，保持轴的准确位置并承受由轴传来的力。按摩擦的性质，可分为滑动轴承和滚动轴承。按受力的方向，可分为向心轴承，推力轴承和向心推力轴承。图示为球轴承的基本结构：
1、轴承的基本结构：以滑动轴承为基础发展起来的滚动轴承，其工作原理是以滚动 摩擦代替滑动摩擦，一般由两个套圈，一组滚动体和一个保持架所组成
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