2013届高三文科数学第一轮复习资料
空间几何体的平行、垂直和体积每天一练（17）
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，M为AP的中点．
（Ⅰ）求证：DM∥平面PCB； （Ⅱ）求直线AD与PB所成角； （Ⅲ）求三棱锥P-MBD的体积．
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空间几何体的平行、垂直和体积每天一练（18）
如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD//BC，AD⊥侧面PAB，△PAB是等边三角形，DA=AB=2，BC=（I）求证：PE⊥CD；
（II）求四棱锥P—ABCD的体积；
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12AD，E是线段AB的中点.
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空间几何体的平行、垂直和体积每天一练（19）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，?BCDAB=BC=PC=1,PB=2,CD=2,AB^PC.
90,AB//CD, 又
o（Ⅰ）求证：PC^平面ABCD； （Ⅱ）求点B到平面PAD的距离.
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空间几何体的平行、垂直和体积每天一练（1）
如图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，AE?3，圆O的直径为9． （1）求证：平面ABCD?平面ADE； （2）求多面体E-ABCD的体积．
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空间几何体的平行、垂直和体积每天一练（2）
已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。 （1）求四棱锥P－ABCD的体积；
（2）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论;
（1）解：由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形， 侧棱PC⊥底面ABCD，且PC=2. ---------------------------------2分 ∴VP?ABCD?13S?ABCD?PC?23ADEP2C211俯视图1B1侧视图正视图----------------------------4分
(2) 不论点E在何位置，都有BD⊥AE---------------------------------------5分 证明如下：连结AC，∵ABCD是正方形
∴BD⊥AC ∵PC⊥底面ABCD 且BD?平面ABCD ∴BD⊥PC-----------7分 又∵AC?PC?C∴BD⊥平面PAC
∵不论点E在何位置，都有AE?平面PAC
∴不论点E在何位置，都有BD⊥AE ----------------------------------------------9分
空间几何体的平行、垂直和体积每天一练（3）
如图，在等腰梯形PDCB中，PB?3,DC?1,PD?BC?PA?1,将
?2, A为PB边上一点，且
沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．
(Ⅰ)求证：CD⊥平面PAD；(Ⅱ)若M是侧棱PB中点，截面AMC把几何体分成的两部分,求这两部分的体积之比.
PAP
B- 20 -
AMBDCDC