二、填空
5．如图，已知AB=AD，∠BAE= ∠DAC，要使△ABC≌△ADE,可补充的条件是 （写出一个即可）． 6．如图，若△ABC≌△A1B1C1, 且∠A=110°, ∠B=40°，则∠C1= ．
第5题图 第6题图
7.已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成 ．．C为真命题,并证明.
ADBE F第7题图
8．操作：如图①，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，请利用图①画出一对以点O为对称中心的全等三角形． Ｐ
Ｍ Ｎ Ｏ
Ｑ ①
根据上述操作得到的经验完成下列探究活动．
探究一：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，?BAE??EAF，AF与DC的延长线相交于点F．试探究线段AB与AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论； Ａ
Ｂ Ｃ Ｅ
Ｆ
②
探究二：如图③，DE，BC相交于点E，BA交DE于点A，且BE:EC?1:2，?BAE??EDF，CF∥AB．若AB?5，CF?1， 求DF的长度． Ｄ Ａ
Ｄ
21
Ｂ Ｅ
③
Ｃ Ｆ
第15课时 等腰三角形
一、选择题 1. 正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为( ) A.2 B.23 C.3 D.3
2.如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ ．．．A．(4，0) B．（1．0） C．（-22，0） D．（2，0） 3.⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则△ABC的边长为（ ）
A．3 B．5 C．23 D．25 4.等腰三角形的顶角为120，腰长为2cm,则它的底边长为（ ）
o y 2 1 -1 0 1 2 3 4 A x A.
3cm B.
43cm C. 2cm D. 23cm 3o5. 如图，△ABC中，∠ACB=100，AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为（ ）
CA. 20 B. 25 C. 30 D. 40 二、填空题
2ooooAD 第5题图EB6. 等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x?5x?6?0的两个解，则这个等腰三角形的周长是 ．
7. （2009襄樊市）在△ABC中，AB?AC?12cm，BC?6cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿B?A?C的方向运动．设运动时间为t，那么当t? 秒时，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍． 8. 在△ABC中，AB?AC?5，cosB?3．如果圆O的半径为10，且经过点B，C，那么线段AO5的长等于 ．
9. 如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点
P，P2，P?，P2008的位置，则点P2008的横坐标为 13，A
y DE P ??CBF xAOP1
第10题
第9题图
10. 如图，D是AB边上的中点，将?ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若?B?50?，
则?BDF? __________度．
三、解答题
22
11. 如图，在△ABC中，点E在AB上，D在BC上，BD?BE，∠BAD?∠BCE，AD与CE相交
A 点F，试判断△AFC的形状，并说明理由．
E F B
D C
第11题图
12. 在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，并写下了四个等式： ①AB?DC，②BE?CE，③?B??C，④?BAE??CDE．
A D 要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形．
E 请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可） 已知：___________________
B 求证：△AED是等腰三角形． C
第12题图
13. 如图，在△ABC中，BC>AC， 点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分 线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.
（1）求证：EF∥BC.2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.
第13题图
第15课时 锐角三角函数
一、填空题
1．在△ABC中，AB=2，AC=2，∠B=30°，则∠BAC的度数是______． 2．计算2sin30°-2cos60°+tan45°=________． 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____． 4．在△ABC中，若BC=2，AB=7，AC=3，则cosA=________．
第5题图 第6题图
23
5．如图所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（?保留两个有效数字，2≈1.41，3≈1.73）
6．李小同叔叔下岗后想自主创业搞大棚蔬菜种植，?需要修一个如图所示的育苗棚，棚宽a=3m，棚顶与地面所成的角约为25°，长b=9m，则覆盖在顶上的塑料薄膜至少需________m2．（利用计算器计算，结果精确到1m2） 二、选择题
7．若Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ） A．sinB=
2223 B．cosB= C．tanB= D．tanB= 33328．点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（11113333，） B．（-，） C．（-，-） D．（-，-） 222222229．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．某同学站在离旗杆12米远的地
方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，?若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（ ）A．6.9米 B．8.5米 C．10.3米 D．12.0米
10.．某市在“旧城改造”中，?计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境．已知这种草皮每平米售价30元，则购买这种草皮至少需要（? ）A．13500元B6750元C．4500元D．9000元
第10题图 第11题图 11．某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成80°，房屋朝南的窗子高AB=1.8m；要在窗子外面上方安装一个水平挡光板AC，?使午间光线不能直接射入室内（如图所示），则挡光板AC的宽度应为（ ）A．1.8tan80°m B．1.8cos80°m C．
1.8m D．1.8sin80°m
sin80?三、解答题 12. 在△ABC中，∠C=30°，∠BAC=105°，AD⊥BC，垂足为D，AC=2cm，求BC的长．
第12题图
13．在△ABC中，∠A、∠B为锐角且sinA=
13，cosB=，试判断△ABC的形状？ 22 24
14．如图所示，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，?该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面15?米处要盖一栋高20米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时．
（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（?结果保留整数，?参考数据：sin32°≈cos32°≈
53，1001065,tan30??．） 1258
15．如图所示，设A城气象台测得台风中心在A?城正西方向600km的B处，正以每小时200km的速度沿北偏东60°的BF方向移动，距台风中心500km的范围内是否受台风影响的区域． （1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台 风的影响有多长时间？
第15题图
第16课时 四边形
一、选择题
1.下列说法不正确的是（ ）
A．有一个角是直角的菱形是正方形 B．两条对角线相等的菱形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．四条边都相等的四边形是正方形
2．在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片(纸片不能裁剪)可以拼成的四边形是（ ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形
?3．把矩形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH?90，
PF?8，PH?6，则矩形ABCD的边BC长为（ ） A．20 B．22 C．24 D．30 4. 如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C? 处，BC?交AD于E，若?DBC?22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有
（ ）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
A D P E G A D C B F H
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B 22.5? A E C? D C 第4题图