选择题
设是非零向量，已知命题p：若
，则
，，则；命题q：若
，则下列命题中真命题是（ ）
A．B．
C．
D． A
本题主要考查复合命题之间的判断，利用向量的有关概念和性质分别判断p，q的真假是解决本题的关键。因为
，故命题真假判断知， 选择题
是非零向量，由
，则
，
，则
，故
是假命题；若是真命题，选A．
，故命题是真命题，由复合命题
设是非零向量，已知命题P：若，则
，，则；命题q：若
，则下列命题中真命题是（ ）
A．B．
C．
D． A
本题主要考查复合命题之间的判断，利用向量的有关概念和性质分别判断p，q的真假是解决本题的关键。因为
，故命题真假判断知， 选择题
已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(a－c)·(b－c)＝0，则|c|的最大值是( )．
A．1 B．2
是非零向量，由
，则
，
，则
，故
是假命题；若是真命题，选A。
，故命题是真命题，由复合命题
C．
D．
C
又∵，，，∴
∴ 选择题
，∴的最大值为
设a，b都是非零向量．下列四个条件中，使
A．a＝－b B．a∥b C．a＝2b D．a∥b且|a|＝|b| C
成立的充分条件是( )．
对于A，应注意到当a＝－b时，；对于B，注意到当a∥b时，与可能
不相等；对于C，当a＝2b时，；对于D，当a∥b且|a|＝|b|时，可能
有a＝－b，此时．
综上所述，使 选择题
成立的充分条件是a＝2b，故选C．
已知两个非零向量a，b满足|a＋b|=|a－b|，则下面结论正确的是( )．
A．a∥b B．a⊥b C．|a|=|b| D．a＋b=a－b B
解法一：由a＋b|=|a－b|，平方可得a·b=0，所以a⊥b，故选B．
解法二：根据向量加法、减法的几何意义可知|a＋b|，与|a－b|，分别为以向量a，b为邻边的平行四边形的两条对角线的长，因为|a＋b|=|a－b|，所以该平行四边形为矩形，所以a⊥b，故选B．
选择题
已知向量a、b，且点是( )．
A．A、B、D B．A、B、C C．B、C、D D．A、C、D
A
，，，则一定共线的三
选择题
，∴A、B、D三点共线．
设A1，A2，A3，A4是平面上给定的4个不同点，则使点M的个数为( )． A．0 B．1 C．2
成立的