D
因为⊥，所以可如图建立直角坐标系，设O(x，y)，||=a，||=b，
因为=+，所以P(a，b)
因为||=||=1，所以
由知，点O在以点（a，0)为圆心，1为半径的圆上，所以
同理由所以
．
得，
．
又由得，
而由可得，，即，
所以．
综上所述
，即．
选择题
已知点A(1，3)，B(4，－1)，则与向量
同方向的单位向量为( )
A．(，－)
B．(，－)
C．(－，)
D．(－，) A
=(3，－4)，所以| 选择题
|=5，这样同方向的单位向量是=(，－)
设向量与直，则
满足，在方向上的投影为，若存在实数，使得与垂
=（ ）
B．1
A．
C． 2 D．3
【答案】C 【解析】 试题分析：∵
，∴
，∴
，①，
又∵
考点：向量的运算. 选择题
，即，∴②，∴①②联立：.
已知点
，则与向量同方向的单位向量是（ ）
A．
【答案】C 【解析】
B． C． D．
试题分析：与向量同方向的单位向量是
.
考点：单位向量的求法.
选择题
设
是两个单位向量，则下列结论中正确的是（ ）
A．
B． C．
D．
【答案】D 【解析】
试题分析：单位向量是指模为1的向量，没有明确向量的方向，所以都只是有可能成立，却不一定成立，而
考点：向量的基本概念. 选择题
，故选D.
、
、
设向量
，，则“∥”是“”的（ ）
A．充分非必要条件 C．充分必要条件
【答案】B
B．必要非充分条件
D．既非充分又非必要条件
【解析】
试题分析：要说明是“充分”还是“必要”条件，实际上是研究两个命题，首先“
”时，
，有“∥”成立，故是必要的，又若“∥”，
则，不一定能得到考点：向量的平行与充分必要条件． 选择题
，故不是充分的，因此选B．
已知，若向量大值为（ ） A．6
【答案】A 【解析】 试题分析：向量
与向量.
B．4
与向量共线，则的最
C．3
D．
共线，所以
，
所以.
考点：1、共线向量；2、重要不等式. 选择题
已知向量是与单位向量夹角为值是（ ）
的任意向量，则对任意的正实数，的最小