出的电力能否满足负荷的需要。为了提高发电系统的可靠性，一方面是尽量提高发电机组的可用度，另一方面是加大发电备用容量，以备在机组发生故障或维修而退出运行时使用。显然，可靠性的概念和备用是紧密联系在一起的；同样，可靠性和增加机组的安装和运行费用也是联系在一起的——他们之间还没有一个简单的关系式。
发电系统备用容量的估计，无论是对系统的规划设计或生产设计都是十分重要的问题，各国现在仍在沿用的和近代估计备用容量的方面有以下6种：
百分数备用法；偶然故障备用法；电力不足概率法（LOLP法）；频率及持续时间法（F&D法）；电量不足概率法（LOEP法）；电力不足期望值法（LOLE法）。
1） 百分数备用法：百分数备用法是确定发电系统备用容量最原始和最简单的一种方法。它要求系统的备用容量为系统一年最大负荷的某一固定百分数（如20%-25%），这种方法的缺点是没有考虑系统中机组容量的大小，维修计划的安排，强迫停运率，负荷的形状以及负荷预测的不确定性等因素的影响，这种方法的准确程度主要依靠设计者的经验。
2） 偶然故障备用法：偶然故障被用法又叫最大机组被用法。它要求选择发电系统备用容量为系统中最大一台机组的容量（有的系统选择最大两台机组或最大一台机组容量加某一固定MW数），这种方法同样没有考虑上述许多的因素。
以上两种简单估计法，虽然在许多国家的设计单位仍在使用，但缺乏应有的科学分析。因此，近年来建立和发展以概率统计为基础的“可靠性备用准则”法，包括以下四种。
3） 电力不足概率法（LOLP法）：电力不足概率法，是在Calabrese（1947）提出用概率论方法确定备用容量的基础上逐步发展起来的。这种方法所提出的估价系统可靠性的数学模型，考虑了机组的大小，维修计划的安排，负荷的大小等相关因素的影响。
LOLP指标是一个数学期望值，例如某一系统的LOLP为0.1 d/a，表示从概率均值的意义来说，平均每年有0.1d出现由于发电容量不足而引起负荷停电。
LOLP法的优点是计算简便，物理概念清晰，不足之处是没有反应日负荷在一天内变化的情况，以及不能给出一年内发生电力不足的次数和每年平均的持续时间。
4） 频率及持续时间法（F&D法）：频率及时间持续法最早由Halperin和Adler（1958）两人提出，而后Ringlee和Wood（1968）加以完善的一种评价电力系统可靠性的方法。它给出了由于电力不足而引起负荷停电的期望次数和每次平均持续时间。但F&D法比LOLP法要求更多的原始数据，计算也比较复杂，这是限制它推广的一个重要因素。
5） 电量不足概率法（LOEP法）：电量不足概率法是美国ALEE委员会提出的（1960）另一种概率指标。它等于由于电力不足造成负荷损失的电量与负荷需要总电量的比值。这种方法在美国未能得到广泛的接受，但在欧洲，特别是法国和意大利则应用的比较多。
6） 电力不足期望值法（LOLE法）：电力不足期望值法是LOLP法的推广。它是以在研究时期内，由于供电不足引起负荷停电时间（d）的平均值作为可靠性指标。
上面列举的后4中估价发电系统可靠性的概率指标，都是以有效地发电容量能否满足系统负荷需要为准则的。因此，各种评估方法都需要两种数学模型，其一是系统的发电容量模型，其二是负荷变化模型——将二者结合起来，就可以得到综合系统模型,它的解即所要求的可靠性指标。
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接下来几章的内容，在介绍发电系统可靠性的相关基本概念及相关指标的基础上，建立可靠性评估的数学模型，包括一台机模型，两台机模型，三台机模型以及其递推公式，并以四台机系统的实例作实例分析，最后用VB程序对该实例进行仿真。
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2.发电系统可靠性的基本概念
2.1 发电系统可靠性的基本概念
2.1.1 元件可靠性
系统是由元件组成的，元件是系统的一个基本单元。在可靠性估算中，元件不能再分解。就电力系统而言，它是由发电机，变压器，开关，输电线路等元件组成的。
系统的状态完全由元件的状态所决定。每一系统的状态也可分为运行状态或停运状态。系统故障都是由元件故障造成的，因此元件的可靠性直接影响到系统的可靠性。可见研究元件的可靠性是必要的。
组成系统的元件，按其使用情况一般可以分为两类：不可修复元件；可修复元件。
不可修复元件的可靠性
不可修复元件是指元件投入使用后，一旦损坏，在技术上就无法修复或者修复的经济性差，对于这类元件，使用寿命（T）是其中一个重要的衡量指标，表示元件从投入使用到首次故障的时间。
元件的可靠度使用概率来说明的。设想共有N0个相同的元件。在工作t小时后，有Nf(t)个元件已经损坏，仍有Ns(t)个完好。
则可靠度为： R(t)=
Ns(t)N0Nf(t)N0 （2-1）
不可靠度为： F(t)=
（2-2）
元件的故障概率是指，元件是t时刻以前正常工作，t时刻后单位时间发生故障的条件概率密度。设N0个元件从t=0时开始工作，到 t时刻损坏个数为Nf(t)，仍有
Ns(t)个完好。在（t,?t+t）时刻内，又有?Nf(t)个损坏，那么故障率为：
dNf(t)11dF(t)f(t)1dR(t)==== （2-3） ?(t)=???dtR(t)dtR(t)R(t)dtNs(t)?tNs(t)?Nf(t)对上式积分得：
??0t(t)dt???R(t)dR(t)R(t)0（2-4) ?lnR(t)
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R(t)?e?0??(t)dtt?e??t (2-5) ?1?e??t (2-6) ???e??t (2-7)
F(t)?1?e?0 f(t)t?(t)dtt??(t)?e?0??(t)dt
平均工作时间是元件从开始使用到发生故障时的平均时间，代表元件的寿命。如果t为一个连续的随机变量，f(t)为不可靠度的密度函数，则平均工作时间MTTF定义为数学期望值E(t)：
MTTF?E(t)??tf(t)dt （2-8）
o?
在元件寿命具有指数分布的条件下，MTTF是元件故障率的倒数。
??1 MTTF??R(t)dt??e??tdt? （2-9）
00?
故障率?(t)随时间变化的曲线成为浴盆曲线，如图2-1所示：
图2-1 浴盆曲线
从时间形状上可以概略的分为三个阶段：Ⅰ为早期故障期，元件在投入使用的早期，由于设计，制造和安装上的缺陷暴露，故障率较高；Ⅱ期为正常工作期，故障的发生之时因为偶然的原因，带有随机的性质，故障率维持常数不变；Ⅲ为衰老期，由于元件的老化，疲劳和磨损等原因，元件的故障率急剧上升。
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持续工作时间呈指数分布的设备故障特性，与其过去的经历无关，即正在运行的设备，今后怎样继续运行于该设备过去运行的历史无关。
可修复元件可靠性
可修复元件与不可修复元件是两种根本不同的类型，不可修复元件只有一次寿命，发生事故后不可能经过修复得到再生。而可修复元件每次事故损坏可以重新修整好投入使用。
从元件发生故障到再投入使用的过程叫修复过程。由于元件发生故障的原因，破坏程度以及修理条件等多条因素对修复过程的影响，因而它所需要的时间Ts通常也是一个随机变量。一个可修复元件的整个寿命流程是工作修复，（故障）再工作，再修复的交替过程（如图2-2所示）。这里元件只处于正常工作和故障停运两种状态，所以叫做双态模型。其中TD和TU都是非负的随机变量。
图2-2 可修复元件寿命图
可修复元件与不可修复元件不同的地方是它具有多次寿命，而每次寿命都和前一次的修复过程联系在一起，并受其影响。元件的修复率是指故障后修复的难易及效果，可定义为,元件在t时刻前时被修复，在下一个?t中完成修复过程的条件概率，如下式所示:
1p?t?TD?t??tTD?t? (2-10) ?(t)?lim?t?0?t
其中，TD指元件的修复时间。如果TD的分布为指数分布，则有：
?(t)??? 常数 （2-11） FD(t)?1?e??t （2-12）
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