3.4.2 机组降额运行时的容量模型
在这以前，我们都是假设发电系统中所有机组都是满载运行或者是强迫停运，即所谓“双态模型” 。实际上发电机组由于多种原因，如锅炉、汽机及其辅助设备的缺陷，或系统经济调度的要求等。有时不是满载运行------称为降额运行。从满载转移到降额运行是随机的，并满足连续时间马尔科夫过程，这时对状态模型的处理的方法有以下两种：
（一） 等值强迫停运率近似法
这种方法是由美国爱迪生电气学会(EEI)提出的，并为一些电力公司所采用。对部分出力的机组用适当增大强迫停运小时数(称为“等值强迫停运小时”)的办法来估计。如将实际的部分出力小时乘以相应的降额比值(%)，即得等值强迫停运小时数。考虑一种简单情况：一台机组在60%的容量运行了80h，则其等值强迫停运持续时间为80(0.4)=32h。由此定义等值强迫停运率(EFOR)为：
EFOR=
强迫停运小时?等值强迫停运小时
运行小时?强迫停运小时式中 运行小时------包括满载运行和降额运行的时间。
由于引入了EFOR指标，使得降额运行机组的模型大为简化。可以直接用双态模型的公式来进行计算。
（二） 多状态模型
降额运行的机组也可用多状态模型来表示，机组降额运行的停运容量状态概率可用以下的递推公式。
pn?X??pn?1?X??1?q??pn?1?X?c1?q1???pn?1?X?ck?qk (3-33)
式中 pn?1?X?------增加机组以前的累积概率； pn?X?------增加机组后的累积概率； q1------增加的机组的强迫停运率； c1------机组正常工作容量；
qk------机组在状态K时的机组容量； ck------降额运行的状态K时的机组容量； q?q1?q2????qk
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4. 实例计算
4.0 数据
#1发电机 c1=100MW ?1?0.2次/a ?1?9.8次/a #2发电机 c2?100MW ?2=0.3次/a ?2?9.7次/a #3发电机 c3?200MW ?3=0.4次/a ?3?9.6次/a #4发电机 c4?200MW ?4=0.5次/a ?4?9.5次/a 计算内容:
1.四台发电机组全额运行时的可靠性分析
2.四台发电机组降额运行时的可靠性分析(步长取50MW) 计算机#4发电机组降额运行,且状态K=3 3. 计划检修情况下的可靠性分析(取步长50MW)
停运#1发电机组时的发电系统可靠性分析
4.1 四台发电机组全额运行时的可靠性分析
状态概率:
(一)可用度和不可用度分别是:
p1??1?1??1??19.80.2?0.98 q1???0.02
9.8?0.2?1??19.8?0.2?29.70.3?0.97 q2???0.97
9.7?0.3?2??29.7?0.3p2??2?2??2?3?3??3?4?4??4?P3???39.60.4?0.96 q3???0.96
9.6?0.4?3??39.6?0.4?49.50.5?0.95 q4???0.95
9.5?0.5?4??49.5?0.5P4??
(二)事件的概率:
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p0000=q1q2q3q4=0.0000012
p0001?q1q2q3p4?0.0000228 p0010?q1q2p3q4?0.0000288 p0011?q1q2p3p4?0.0005472 p0100?q1p2q3q4?0.0000388 p0101?q1p2q3p4?0.0007372 p0110?q1p2p3q4?0.0009312 p0111?q1p2p3p4?0.0176928 p1000?p1q2q3q4?0.0000588 p1001?p1q2q3p4?0.0011172 p1010?p1q2p3q4?0.0014112 p1011?p1q2p3p4?0.0268128 p1100?p1p2q3q4?0.0019012 p1101?p1p2q3p4?0.0361228 p1110?p1p2p3q4?0.0456288 p1111?p1p2p3p4?0.8669472(三) 累积状态概率:
* p1?p0000?0.0000012* p2?p0000?p0001?0.000024*p3?p0000?p0001?p0010?0.0000528 * p4?p0000?p0001?p0010?p0011?0.0006
*p5?p0000?p0001?p0010?p0011?p0100?0.0006388
29
*p6?p0000?p0001?p0010?p0011?p0100?p0101?0.001376*p7?p0000?p0001?p0010?p0011?p0100?p0101?p0110?0.0023072*p8?p0000?p0001?p0010?p0011?p0100?p0101?p0110?p0111?0.02*p9?p0000?p0001?p0010?p0011?p0100?p0101?p0110?p0111?p1000?0.0200588 *p10?p0000?p0001?p0010?p0011?p0100?p0101?p0110?p0111?p1000?p1001 = 0.021176* p11?p0000?p0001?p0010?p0011?p0100?p0101?p0110?p0111?p1000?p1001
?p1010=0.0225872* p12?p0000?p0001?p0010?p0011?p0100?p0101?p0110?p0111?p1000?p1001
?p1010+p1011=0.0494* p13?p0000?p0001?p0010?p0011?p0100?p0101?p0110?p0111?p1000?p1001
?p1010?p1011+p1100=0.0513012*p14?p0000?p0001?p0010?p0011?p0100?p0101?p0110?p0111?p1000?p1001
?p1010?p1011+p1100+p1101=0.087424
* p15?p0000?p0001?p0010?p0011?p0100?p0101?p0110?p0111?p1000?p1001 ?p1010?p1011+p1100+p1101+p1110 =0.1330528*p16?p0000?p0001?p0010?p0011?p0100?p0101?p0110?p0111?p1000?p1001
?p1010?p1011+p1100+p1101+p1110?p1111 =1 (四)状态频率:
f0000?p0000(?1??2??3??4)?0.00004632 f0001=p0001(m1+m2+m3+l4)=0.00067488 f0010=p0010(m1+m2+l3+m4)=0.00084672 f0011=p0011(m1+m2+l3+l4)=0.01116288 f0100=p0100(m1+l2+m3+m4)=0.00113296
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f0101=p0101(m1+l2+m3+l4)=0.01489144 f0110=p0110(m1+l2+l3+m4)=0.018624 f0111=p0111(m1+l2+l3+l4)=0.1946208 f1000=p1000(l1+m2+m3+m4)=0.0017052 f1001=p1001(l1+m2+m3+l4)=0.02200884
f1010=p1010(l1+m2+l3+m4)=0.02794176 f1011=p1011(l1+m2+l3+l4)=0.28957824 f1100=p1100(l1+l2+m3+m4)=0.03726352 f1101=p1101(l1+l2+m3+l4)=0.038290168 f1110=p1110(l1+l2+l3+m4)=0.47453952 f1111=p1101(l1+l2+l3+l4)=1.21372608
（五）累积状态频率:
f1*=p0000(m1+m2+m3+m4)=0.00004632 f2*=f1*-p0001(m1+m2+m3-l4)=0.0006984f3*=f2*-p0010(m1+m2+m4-l3)=0.00152208 f4*=f3*-p0011(m1+m2-l3-l4)=0.0117 f5*=f4*-p0100(m1+m3+m4-l2)=0.01280968f6*=f5*-p0101(m1+m3-l2-l4)=0.0265216 f7*=f6*-p0110(m1+m4-l3-l2)=0.04384192 f8*=f7*-p0111(m1-l2-l3-l4)=0.196 f9*=f8*-p1000(m2+m4+m3-l1)=0.19768168
*f10=f9*-p1001(m2+m3-l4-l1)=0.2184616
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