（新课标I版01期）2014届高三数学 名校试题分省分项汇编专题09
圆锥曲线（含解析）理
一．基础题组
1. 【山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第一次四校联考】若焦点在
x2y26，则该双曲线的渐近线方程为( ) ??1的离心率为x轴上的双曲线
22mA. y??21x B. y??2x C.y??x D.y??2x 222. 【2013年河南省十所名校高三第三次联考试题】双曲线x－4y＝4的离心率为( )
22 A．6 B．5 C．
65 D． 22x2y23. 【唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试】已知双曲线2?2?1 (a?0,b?0)的
ab左、右焦点分别为F1,F2，以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3,4)，则此双
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曲线的方程为（ ）
x2y2x2y2x2y2x2y2A．??1 B．??1 C．??1 D．??1
16934916434. 【河南省方城一高2014届高三第一次调研（月考）】过抛物线y?4x的焦点F且倾斜角为60的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则A．5 B．4 C．3 D． 2
02|AF|等于（ ） |BF|
考点：抛物线的定义.
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x2y25. 【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】双曲线??1的顶点和焦点到其渐近
54线距离的比是( )
（A）
3 5 （B）
5 3 （C）
355 （D） 53
6. 【河北省高阳中学2014届高三上学期第一次月考】已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P(m,?2)到焦点的距离为4，则m的值为( )
A．4 B．－2 C．4或－4 D．12或－2
7. 【石家庄市2013届高中毕业班第一次模拟】已知双曲线的一个焦点与抛物线x=20y的焦点重合，且其渐近线的方程为3x?4y=0,则 该双曲线的标准方程为（ ）
2
x2y2x2y2y2x2y2x2??1??1??1??1169169A. 9 B. 16 C. 9 D. 16
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8. 【2013年河南省十所名校高三第三次联考试题】圆x＋y－2x＋my－2＝0关于抛物线x＝4y的准线对称，则m＝_____________.
2229. 【唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试】抛物线y?2px(p?0)的准线截圆
2x2?y2?2y?1?0所得弦长为2，则P= .
x2y2??1的焦点，10. 【河北省高阳中学2014届高三上学期第一次月考】F1、F2是双曲线1620点P在双曲线上，若点P到焦点F1的距离等于9，则点P到焦点F2的距离等于_____________. - 4 -
x2y2??1F1,F211. 【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】设分别是椭圆1612的左、
右焦点，点P在椭圆上，若△
PF1F2为直角三角形，则△
PF1F2的面积等于__ __.
12. 【河南省方城一高2014届高三第一次调研（月考）】（本小题满分12分）
x2y23已知椭圆C1:2?2?1(a?b?0)的离心率为e?，直线l:y?x?2与以原点为圆心、
3ab以椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切. （1）求椭圆C1的方程；
（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1，且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程； （3）设C2与x轴交于点Q，不同的两点R、S在C2上（R、S与Q也不重合），且满足
????????????QR?RS?0，求|QS|的取值范围.
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