b22x2y232由e?，得2?1?e?，所以a?3，所以椭圆的方程是C1: ??1. （4分）
3a332∴y2?y1?2225625625622?32?2y??32?64y?，当且仅当，即y1??4时等号成立. 11222y1y1y12????y21222(y2?8)2?64， 又|QS|?()?y2?44????∵y?64，∴当y?64，即y2??8时，|QS|min?85. 2222????故|QS|的取值范围是[85,??).(12分)
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考点：1.椭圆的标准方程；2.点到直线的距离公式；3.抛物线的定义；4.基本不等式. 13．【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】已知动圆C经过点(0，m) (m>0)，且与直线y＝－m相切，圆C被x轴截得弦长的最小值为1，记该圆的圆心的轨迹为E. （Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）是否存在曲线C与曲线E的一个公共点，使它们在该点处有相同的切线？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由.
（Ⅱ）假设存在题设的公共点B(b,b)．
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y?22(x?22)?4或y??22(x?22)?4，即y??22x?4．
考点：1.轨迹方程；2.圆的的切线和抛物线的切线.
…12分
14. 【河北省高阳中学2014届高三上学期第一次月考】（本小题满分12分）已知，椭圆C过点A(1,)，两个焦点为(?1,0),(1,0)．
(1)求椭圆C的方程；
(2) E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．
32x2y21+=1；【答案】（1）（2）. 432【解析】
x2y2+=1试题分析：(1)由椭圆的定义来求解；（2）设直线AE的方程，联立直线AE与椭圆
43的方程，求解点E的坐标，同理可求点F的坐标，化简求EF的斜率即可. 试题解析：(1)由题意c?1，由定义2a?|F1A|＋|F2A|＝4?＋949＝4 4x2y2+=1. ……4分 所以a?2,b?3，∴椭圆方程为
43
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二．能力题组
1. 【河北省邯郸市2014届高三9月摸底考试数学】已知Q(2,1),F为抛物线y?4x的焦点，
2P是抛物线上一个动点，则PF?PQ的最小值为______________．
【答案】3 【解析】
试题分析：由抛物线y?4x可得准线l的方程为：x??1．过点P作PN⊥l，垂足为N．
由抛物线定义知，PN?PF．
21?|，3 当且仅当3点Q，N，P共线时，PF?PQ取得最小值PN?|2?(?)故答案为3．
考点：抛物线的定义、几何性质.
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2. 【中原名校联盟2013——2014学年高三上期第一次摸底考试】（本小题满分12分） 已知椭圆长轴的左右端点分别为A，B，短轴的上端点为M，O为椭圆的中心，F为椭圆的
uuuruuuruur右焦点，且AF·FB＝1，｜OF｜＝1．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（2）若直线l交椭圆于P，Q两点，问：是否存在直线l，使得点F恰为△PQM的垂心?若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
42n2-2x1+x2=-n,x1x2=，
33?????????FP?MQ=(x1-1,y1)?(x2,y2-1)=(x1-1)x2+(y2-1)y1，
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