三．拔高题组
x2y21. 【中原名校联盟2013——2014学年高三上期第一次摸底考试】等轴双曲线2－2＝1（a
ab＞0,b＞0）的右焦点为F（c，0），方程ax＋bx－c＝0的实根分别为x1和x2，则三边长分别
2为｜x1｜，｜x2｜，2的三角形中，长度为2的边的对角是 （ ） A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不能确定
考点：本题等轴双曲线的定义及性质,根与系数关系, 余弦定理, 考查学生的基本运算能力以及转化与化归能力.
2. 【山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第一次四校联考】抛物线
y2?12x的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点M为其准线上的动点，当?FPM 为
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等边三角形时，则?FPM的外接圆的方程为( )
A.. (x?3)2?(y?5)2?5 B. (x?3)2?(y?43)2?48 C. (x?3)2?(y?3)2?9 D. (x?3)2?(y?27)2?28
3. 【山西省山西大学附中2014届高三9月月考题】已知A、 B为平面内两定点,过该平面内动
点M作直线AB的垂线,垂足为N.若????MN?2?????AN?????NB?,其中?为常数,则动点M的轨迹
不可能是 （ A．圆 B．椭圆
C．抛物线
D．双曲线
【答案】C 【解析】
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）
4. 【河南省方城一高2014届高三第一次调研（月考）】点P为双曲线
x2y2C1：2?2?1(a?0,b?0)和圆C2：x2?y2?a2?b2的一个交点，且2?PF1F2??PF2F1,ab其中F1,F2为双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率为（ ） A．3?1 B．2?1 C．3 D．2
考点：1.双曲线的定义；2.圆的标准方程；3.双曲线的标准方程.
5. 【2012-2013学年度南昌市高三第二次模拟测试卷】如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD,
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且AB?2CD,设?DAB??,??(0,?2以),以A,B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，
C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，设e1=f???,e1e2?g???,则f???,g???的大致图
像是（ ）
x2y26. 【河北省邯郸市2014届高三9月摸底考试数学】已知F1、F2分别是双曲线2?2?1的
ab左、右焦点，若F2关于渐近线的对称点为M，且有MF1?c，则此双曲线的离心率为（ ） A. 2 B. 3 C. 22 D. 2 【答案】D 【解析】
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7. 【山西省长治二中 康杰中学 临汾一中 忻州一中2013届高三第四次四校联考】已知
x2y2A、B、P是双曲线2?2?1上的不同三点，且A、B连线经过坐标原点，若直线
abPA、PB的斜率乘积kPA?kPB?A．2，则该双曲线的离心率e=( ) 35615 B． C．2 D． 2238. 【山西省山西大学附中2014届高三9月月考题数学】已知A、 B为平面内两定点,过该平面
?????2????????内动点M作直线AB的垂线,垂足为N.若MN??AN?NB,其中?为常数,则动点M的
轨迹不可 能是（ ） A．圆 【答案】C 【解析】
B．椭圆
C．抛物线
D．双曲线
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