x2?83y的焦点．
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P(2，3)，Q(2，-3)在椭圆上，A、B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点， (i)若直线AB的斜率为
1，求四边形APBQ面积的最大值; 2 (ii)当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．
(2)（i）设A(x1,y1),B(x2,y2)，直线AB的方程为y?1x?t， 2 - 16 -
所以AB的斜率为定值
1. …………………………………………………………………12分 2考点：1、直线与椭圆的位置关系；2、直线方程、椭圆方程、四边形面积计算. 7. 【2012-2013学年度南昌市高三第二次模拟测试卷】（本小题13分） 已知椭圆C：
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3x2y2的离心率等于，点P2,3在椭圆上。 ??1222ab??（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左右顶点分别为A,B，过点Q(2,0)的动直线l与椭圆C相交于M,N两点，是否存在定直线l：x?t，使得l与AN的交点G总在直线BM上？若存在，求出一个满足条件的t值；若不存在，说明理由.
''3c23?2??a2?4b2，………………………………………2分 试题解析：（1）由e?2a4又点P(2,3)在椭圆上，
43??1?b2?4， ……………………………………4分 224bbx2y2??1；……………………………………………………………5分 所以椭圆方程是：
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16k2?1680k2??16?0成立，…………………12分 因为：x1x2?5(x1?x2)?16?1?4k21?4k2所以点G在直线BM上。
综上:存在定直线l':x?8,使得l'与AN的交点G总在直线BM上,t的值是8.……13分 考点：1.椭圆的离心率；2.韦达定理；3.分类讨论法解题.
8. 【山西省长治二中 康杰中学 临汾一中 忻州一中2013届高三第四次四校联考】已知
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x2y2F1,F2为椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左，右焦点，M为椭圆上的动点，且MF1?MF2ab的最大值为1，最小值为?2. （I）求椭圆C的方程； （II）过点(?6,0)作不与y轴垂直的直线l交该椭圆于M,N两点，A为椭圆的左顶点。试5判断?MAN的大小是否为定值，并说明理由.
（II）设直线MN的方程为x?ky?6, 5?x2?y2?1?1264?422联立方程组可得?，化简得：(k?4)y?ky??0,
5256?x?ky??5? - 20 -