★小升初衔接班暑期专用教材（数学）
例3、写出5，-3，0，-1.25各数的相反数和倒数，并把它们都在数轴上表示出来，
例4、已知A、B是数轴上的点。
（1）若点A表示－3，以点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达B点，则B点表示的数是 。 （2）若将点A向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时点A表示的数是0，那么点A原来表示的数是 。
例5、化简下列各数： （1）???100?
★例6、（数与生活）李华的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、体育馆（记为C）一次坐落在一条东西走向的大街上，李华家位于学校西边60米处，体育馆位于学校东边50米处，李华从学校沿着这条大街向东走了30米，接着又向西走了90米到达D处试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。 （2）????2?? 3?? （3）???2??4??? （4）???4?
3??5??【经典练习】 一、选择题 1、下列图中为数轴是（ ） -202-202-202 A B C D 2、下面说法正确的是( ) A.-(+4)是-4的相反数 B.-(-35)是-35的相反数 C.-13的相反数是+(-13) D.+6的相反数是-(-6)? 3、下列各对数中，互为相反数的有( )。
+(-3)与(-3)，+(+3)与-3，-(-3)与+(-3)，-(+3)与+(-3)，-(-3)与+(+3)，+3与(-3) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
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4、下列说法正确的是( )。 A.-
1和0.25不是互为相反数。 B.-a是负数。 4C.任何一个数都有它的相反数。 D.正数与负数互为相反数。 5.下列说法正确的是（ ）
A 没有最大的正数，但有最大的负数； B 没有最小的负数，但有最小的正数； C 有最大的负整数，也有最小的正整数； D 有最小的有理数是0。 二、填空
1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数_______。 2、在数轴上表示数2的点与表示数-5的点之间的距离是_______。
3、-3.85的相反数是 ,7.6是 的相反数,相反数是它本身的数的有 ； 4、用“＞”或“＜”号填空。
①3.5 0 ②-2.8 0 ③
56 - ④0 -4 77 -(-199)= 5、53 =1 -33 =1 0.253 =1 6、???0.02?= -(-3.1416)= -(+7.05)= 7、数a、b在数轴上的位置如图，则b_______a（填“>”或“<”）。
8、比5小的正整数有 ；比—5大的负整数有 ． 三、判断题
1、正数和负数是互为相反数. （ ） 2、如果a是有理数，那么-a一定表示负有理数. （ ） 3、互为相反数的两个数一定不相等. （ ） 4、一个数的相反数是它本身，这个数一定是零. （ ） 5、数轴上所有的点都表示有理数. ( ) 6、数轴上找不到既不表示正数也不表示负数的点. ( ) 四、解答题
1、一个点从数轴上表示—2的点开始，向右移动4个单位长度，再向左移动5个单位长度，说明这时这个点表示的数．
2、数轴上与原点相距3个单位长度的点有几个？它们表示的数各是什么？
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【课后作业】
一、选择题
1、下列说法正确的是（ ）
2的相反数是5 B、?5是相反数 51123和23是相反数
C、?和?是相反数 D、?544545A.、?2、若一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（ ） A、负数 B、正数 C、非负数 D、非正数 3、数轴上与原点距离为3的点表示的是（ ） A、3 B、－3 C、±3 D、6 4、下列说法正确的是（ ）
A 所有的有理数都可以用数轴上的点表示； B 数轴上的每一个点都表示一个整数； C 规定了正方向和单位长度的一条直线叫做数轴； D在同一数轴上，单位长度可以不统一。 二．指出数轴上A、B、C、D、E、O点各表示什么数．
C -4 B -3 -2 A 2 -1 O 2 0 1 D 2 3 E 4 5 第三讲 绝对值
【学习目标】
1、能准确理解绝对值的几何意义和代数意义,并能准确熟练地求一个有理数的绝对值。 2、能掌握有理数大小的比较方法，初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。
【知识要点】
1、绝对值的定义：一个数的绝对值就是数轴上表示a的点与原点的距离，数a的绝对值记作a，读作a的绝对值。
2、数a的绝对值的意义
①几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|。强调：表示0的点与原点的距离是0，所以|0|＝0。表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。
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②代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。
3、有理数的大小比较
在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．由此，我们也可得到有理数大小比较的法则： 1.正数都大于0； 2.负数都小于0； 3.正数大于一切负数； 4.两个负数，绝对值大的其值反而小．
【经典例题】
例1、求8,－8,14,－14，0的绝对值。
例2、利用数轴求下列各数的绝对值：-3、112、0、4、-0.5。
例3、画一条数轴，并在数轴上找出与原点距离为2、3、0的点。
例4、比较下列每组数的大小： （1）2和-2 ； （2）0和│-23│； （3）-1和-5； （4）?56和?2.7； （5）|a|和0.
例5、讨论一下│a│+a的值的情况。
★例6、数a,b在数轴上的位置如图，观察数轴，并回答： （1）比较a和b的大小. （2）比较|a|和|b|的大小.
a b 0 常年开设小学、初中、高中各科文化课辅导，寒暑假衔接班、外教口语班、一对一、一对二等各类辅导班
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（3）判断a+b,a-b,b-a,a3b的符号. （4）试化简-|a-b|+|b-a|.
【经典练习】
一、填空题
1、0.618的符号是 ，绝对值是
2、绝对值是9的数是 ；绝对值是9的正数是 3、数轴上到原点的距离为5的数所表示的数是 4、绝对值是1的数是
5、用“ ＞ ”、“＜”号填空： -8 -6； 0 -18； +0.01 0； 6、有理数中,绝对值最小的数是 。 二、选择题
1、下列等式中，成立的是（ ）
A、?3??3 B、?3????3? C、?3??3 D、??13?13 2、下列计算中，错误的是（ ）
A、?7??5?12 B、?0.34??0.3?0.04 C、
45??131115?5 D、?32??23?13 3、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必满足（ ）
A、相等 B、都是0 C、互为相反数 D、相等或互为相反数 4、下列结论中，正确的是( )。
A.-a一定是负数 B.-│a│一定是非正数 C.│a│一定是正数 D.-│a│一定是负数 5、若有理数a、b在数轴上对应点如右图所示，则下列错误的是( )。 A.│b│＞-a B.│a│＞-b C.b＞a D.│a│＜│b│
6、若│a│+│b│=0，则a与b大小关系一定是( )。 A.a=b=0 B.a与b不相等 C.a、b互为相反数 D.a、b异号
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