★小升初衔接班暑期专用教材（数学）
【经典练习】
1、 把下列各式写成幂的形式：
?23?23?23?23 0.6?0.6 ?10?(?10)?(?10) 11112?(?2)?(?2)?(?2)
2、填空：
（1）、 叫做乘方运算。 （2）、(-3)5中，－3是 ，5是 ，幂是 。 （3）、①若a＜0，则a3 0； ②若a＜0，则a6 0； ③若a＞0，则a5 0； ④若a＝0，则a10 0；
⑤若a3＜0，则a 0； ⑥若a4＞0，则a 0或a 0 3、读出下列各数，指出其底数，指数，再计算它的结果。
3（1）122， （2）132， （3）??14?2， （4）1.252， （5）??1???15??
4、用科学计数法表示下面各数（保留3位有效数字）。
（1）23 （2）25000 （3）379815 （4）1296000
★计算??1????1?2???1?3???1?4???????1?2003=____________.
【课后作业】
一、选择题：
(1)一个数的平方一定是( )。
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 (2)(?5)8表示( )。
A.8乘以-5 B.5个8连加 C.5个-8连乘 D.8个-5连乘 (3)如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是( )。
A.正数 B.负数 C.非负数 D.任何有理数
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(4)下列各组数中，数值相等的是( )。
A.3和2 B.(?2)3和?2 C.?3和(?3)2 D.(?1)3和(?1)4 二、填空：
1、n个相同因数a相乘，即a.a.a.a......a记作________.这种求n个相同_________的运算叫做 乘方，乘方的结果叫________，在an个中，a a叫_________，_________叫指数. 2、(－2)4= ，－24= ，25= 。 3、平方得9的数有________个，分别是________.
4、正数的任何次幂都是_______；负数的_______次幂是负数，偶次幂是______；0的任何次幂都是______. 5、1101＝ ，(－1) 101＝ ，0101＝ 。 二、把下列各式写成乘方运算的形式：
（1）83838 （2）（－3）3（－3）3（－3） （3）???
三、计算： （1）5 （2）（-3） （3）(-
四、用科学计数法记下例各数（保留3个有效数字）。
25386 3309 2596221
3
4
n23323434343413) 2第七讲 有理数的加减混合运算
【学习目标】
1、能熟练进行有理数的加减混合运算。
2、复习巩固有理数的加、减运算，掌握加减混合运算的法则与技能，正确利用加法运算律简化运算。
【知识要点】
1、有理数的加减混合运算：
（1）在进行有理数的加减混合运算时，可以通过有理数减法法则，把减法转化为加法,于是加减混合运算,就可统一成加法运算,例如：
(-8)-7+（-6）-（-5）=(-8)+(-7)+（-6）+（+5）。
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（2）在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式，例如：(-8)+(-7)+（-6）+（+5）=-8-7-6+5。
（3）和式的读法：(-8)+(-7)+（-6）+（+5）=-8-7-6+5按式子表示的意义读作“负8，负7，负6，正5的和”；按式子的运算意义读作“负8减7减6加5”。
（4）省略括号的和的形式，可以看作是有理数的加法运算。①在交换加数位置时要连同前面的符号一起变换；②在运用加法结合律时，有时把减号看作负号。 2、有理数的加减混合运算的方法和步骤：
第一步：运用减法法则将有理数的混合运算中的减法转化为加法。 第二步：运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算。 3、巧算或简化运算的方法： （1）把符号相同的数结合在一起 （2）把同分母的结合在一起
（3）把凑整的结合一起，尤其把互为相反的数结合在一起。
【典型例题】
例1、把（-6）-（-3）+（-2）-（+6）-（-7）写成省略括号的形式是
，读作 。 例2、把-7-（+6）-（-8）+（-10）写成加法运算的形式，并加以计算。
例3、计算：
（1）－24＋3.2－16－3.5＋0.3； （2）0－2123＋（＋334）－（－23）＋0.25；
（3）(?0.5)?(?31)?3.75?(?81)； （4）3?34252?(?11134)?4
例4、用简便方法计算.
（1）－12＋11－8＋39－52 （2）－111112－3＋4－5＋6
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（3）1.2－1.4－2.6－3.5＋4.3 （4）75－125 －50＋150―100―225
例5、求代数式的值：
(1)当a=2.7,b=-3.2,c=1.8,求-a-b+c的值. (2)当a=11,b=-5,c=-3，求｜a｜-｜a-b｜的值. (3)当a=-3，b=-2，c=5时，求代数式a-(b-c)的值.
【经典练习】
一、将(-1)+(-1384)- (-8)-(+12))-(-34)改写成省略加号的代数和形式，并读出来。
二、选择题：
(1)算式“-3+5-7+2-9”的读法是( )
A.3、5、7、2、9的和 B.减3正5负7加2减9 C.负3、正5、减7、正2、减9的和 D.负8、2、负9的和 (2)-(
34?5
6)的相反数是( ) A.-34?56 B.-34?56 C.34?5356 D.4?6
(3)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个数( )。
A.都是正数 B.都是负数 C.一个是正数，一个是负数 D.以上答案都不对
(4)两数和为负数，那么这两数必定是( )
A.同为正数 B.同为负数 C.一个为零一个为负数 D.至少一个为负数，且负数绝对值大 三、计算：
（1）(?5)?7?(?3.2)?(?1) （2）2?7612?815?112?1115?1320
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（3）1033+78+(-26)+(-39)+(-38) （4）?(?0.5)?(?31)?2.75?(?7142)
(5)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7
【课后作业】
一、选择题： (1)计算(-1)-1
12所得结果是( ) A.112 B.-2 C.-2.5 D.2.5 (2)把10-(+4)+(-6)-(-5)写成省略括号的和是( )
A.10-4-6-5 B.10-4-6+5 C.10+(-4)+(-6)+5 D.10+4-6-5 (3)一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为( )。 A.18 B.-2 C.-18 D.2 (4)下列说法正确的是( )
A.两数的差一定小于被减数 B.若两数的差为0，则这两数必相等
C.比-2的相反数小2的数是-4 D.如果两个有理数的差是正数，那么这两个数都是正数 (5)设两个有理数的和为a，这两个数的差为b，则a、b的大小关系是( )。 A.a=b B.a＜b C.a＞b D.不能确定 二、计算：
（1）7?(?1)?1.5 （2）49?(?20.6)?3525 （3）?7?413215?2?4?7?5
（4）81.35-282.9+8.65-7.1 （5）（－4.3）－（+5.8）+（－3.2）－（－3.5）
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