★小升初衔接班暑期专用教材（数学）
【典型例题】
例1、计算下列各式：
（-4）35 （-5）3（-7） （-3）3（?13）
03 28 （-8）316 (?5)?885
（-2）3（-3）3（-4）316 (?12)?(?13)?(?34)?(?2)
例2、计算：
253733（-4） ??4????1234????25? 492425???5?3 8
18?(?3)?16 15?3244?(?8) 25?(?8)?50
例3、计算下列各式。（有简便方法哦！动脑想一想）
22318+22312 35313-1335 5312 +53133 （?51116+38）3（－24） （3?4?6）324 303（12?13）
(?12?2122153?4)??12 ?13?3?0.34?7?(?13)?3?7?0.34
常年开设小学、初中、高中各科文化课辅导，寒暑假衔接班、外教口语班、一对一、一对二等各类辅导班
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例4、计算下列各式。
（-15）÷（-3） （-0.5）÷（-0.25） 5121?(?7)
（-144）÷（-12）÷（-6） （-0.75）÷（-3.3）÷0.05
【经典练习】
一、选择题：
1、一个有理数和它的相反数之积（ ）
A．符号必为正 B．符号必为负 C．一定不大于零 D．一定不小于零 2、若ab?0，则下列说法中，正确的是（ ）
A．a，b之和大于0 B．a，b之和小于0 C．a,b同号 D．无法确定 3、若abc?0，则一定有（ ） A、a?b?c?0 B、a?0
C、b?0 D、a,b,c中至少有一个为0
4、几个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号（ ）
A．由因数的个数而定 B．由正因数的个数而定 C．由负因数的个数而定 D．由负因数的大小而定 二、填空题：
（1）（－2.6）3（－3.2）= （－4.5）3（－2.5）= －7.630.5= （2）（－5）÷6= （－5）37= （－5）÷（+8）= （3）????3?1?1?4???8? ????23?????6?? ????32???8?
三、计算题：
（1）（-8）3（-6） （2）(-32) 30.35
(3）1.253338 （4）0.2533.63（-4）
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(5)0÷2.35 （6）（-3）÷（2）÷（-1.5）
（9）（-23）316+32316 （10）（?2413）3（?167）30343
【课后作业】
一、选择题：
1、下列说法正确的是（ ）
A、同号两数相乘，符号不变 B、异号两数相乘，取绝对值大的乘数的符号 C、两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号 D、两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数 2、若ab＝0，那么a，b的值为（ ）
A．都为0 B．都不为0 C．至少有一个为0 D．无法确定 3、几个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号（ ）
A．由因数的个数而定 B．由正因数的个数而定 C．由负因数的个数而定 D．由负因数的大小而定 4、下列说法中，正确的是（ ）
A．若a?b?0，那么a?b?0 B．若ab?0，则a?b?0
C．若ab?0，则a，b都不等于0 D．若a?b?0，则a，b都不等于0 二、计算题：
123（-25） （-24）3（-65） （-2.8）÷（-7）
(-5)÷1÷25 3.4383(-125) (-0.75) ÷0.25
22318+22312 5313-1335 54321+46321
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2.38316+2.62316 (?75111?)?(??12) (??)3（-0.12） 36346
第六讲 有理数的乘方
【学习目标】
1、理解有理数的乘方的意义，正确地进行有理数的乘方运算，理解乘方运算、幂、底数和指数等概念的意义。 2、使学生了解什么是科学计数法，并会用科学记数法表示大于10的数。
【知识要点】
1、乘方的基本概念：一般地，n个相同的因数a相乘，即 记作a。这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在a中，a叫做底数，n叫做指数，a读作a的n次方，或读作a的n次幂。 2、乘方需要注意的三个问题：（1）一个数可以看作是它本身的a?1a次方，???a指数1通常省略不写，例如：2=2。 （2）
1n
nn
?????n个3
当底数是负数或者是分数时，必须用括号将底数括起来，例如：(-2)，()2。（3）负数的乘方与乘方的相反数不
2同，例如：(?2)?(?2)?(?2)?4，?2??2?2??4。
2143、幂的符号确定法则
（1）小数化为分数再计算，带分数化为假分数再计算。
（2）正数的任何次幂是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数 （3）0的正数次幂等于0，1的任何次幂等于1，-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。 4、科学记数法：把一个大于10的数记成a?这种方法叫做科学记数法。
10n的形式，其中n为正整数，（1=
【典型例题】
例1、把下列各式写乘方的形式，并指出底数和指数各是什么： （1）（－2.1）3（－2.1）3（－2.1） （2） （2）－2.132.132.132.1
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（3）2?255?25?25 （4）(?3.14)?(?3.14)?(?3.14)?(?3.14)?(?3.14)
例2、把下列各式写成乘法运算的形式：
?1?3??－15? ?(0.11)4 ?(2)5 (?1.5)63
例2、计算下列各题： （1）34
（2）100
3
（3）(1)5 (4)(?1)2006
2
(5)?53 (6) (?3)3 (7)2811 (8)01324
例3、回答下面问题：
（1）2332与（233）2有什么区别？各等于什么？ （2）32和23有什么区别？各等于什么？ （3）－34与（－3）4有什么区别？各等于什么？
例4、下列科学记数法表示的各数，原数各是什么数？ 1.13105、43106、6.253104、3.953107
例5、用科学计数法记下例各数：
100000000，570000000，2300000，13000000000
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