济南哈佛教育——独创核心教学方法
25．（本小题满分8分）在济南市开展的“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如下图所示： 人数 劳动时间频数 40 频率 （时） （人数） 30 30 0.5 12 0.12 18 20 1 30 0.3 12 x 1.5 0.4 10 y 2 18 0 1 0.5 2 时间（时） m 1 合计
（1）统计表中的m? ，x? ，y? ； （2）被调查同学劳动时间的中位数是 时； （3）请将频数分布直方图补充完整； （4）求所有被调查同学的平均劳动时间．
26．（本小题满分9分）如图1，反比例函数y?k(x?0)的图象经过点A（23，1），射x线AB与反比例函数图象交与另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，
?BAC?75?,AD?y轴，垂足为D．
（1）求k的值；
（2）求tan?DAC的值及直线AC的解析式；
（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l?x轴，与AC相交于N，连接CM，求?CMN面积的最大值．
B A x C 第26题图y D O 济南哈佛教育 15853187817 独创核心教学方法 帮孩子快速提分+掌握学习方法+养成高效学习习惯
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27．（本小题满分9分）如图1，有一组平行线l1∥l2∥l3∥l4，正方形ABCD的四个顶点分别在l1,l2,l3,l4上，EG过点Ｄ且垂直于l1于点Ｅ，分别交l2,l4于点Ｆ，Ｇ，EF?DG?1,DF?2．
（1）AE? ，正方形ABCD的边长＝ ；
EG绕点A顺时针旋转得到?AE?D?，（2）如图2，将?A旋转角为?(0???90)，点D?在直线l3上，以AD?为边在的E?D?左侧作菱形AD?C?B?，使点B?,C?分别在直线l2,l4上． ①写出?B?AD?与?的函数关系并给出证明； ②若??30?，求菱形AD?C?B?的边长．
B
F A
E
l1
??A
B’
E
’
l1
l2 l2
l3 l3
D C G l4
D’ C ’G
’l4
28．（本小题满分9分）如图1，抛物线y??32x平移后过点A（8，,0）和原点，顶点16为B，对称轴与x轴相交于点C，与原抛物线相交于点D． （1）求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积S阴影；
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（2）如图2，直线AB与y轴相交于点P，点M为线段OA上一动点，?PMN为直角，边MN与AP相交于点N，设OM?t，试探求： ①t为何值时?MAN为等腰三角形； ②t为何值时线段PN的长度最小，最小长度是
O y Ｂ Ｃ A ｘ
Ｄ 第28题图1
y P B N O M C 第28题图2 A x 济南哈佛教育 15853187817 独创核心教学方法 帮孩子快速提分+掌握学习方法+养成高效学习习惯
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