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第一次折叠 第二次折叠 第三次折
叠 …
答案：2，
32n?12n?3
22．如图1，已知等边△ABC的边长为1，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的点（均不与点A、B、C重合），记△DEF的周长为p.
（1）若D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点，则p=_______； （2）若D、E、F分别是AB、BC、AC边上任意点，则p的取值范围是 .
小亮和小明对第（2）问中的最小值进行了讨论，小亮先提出了自己的想法：将
△ABC以AC边为轴翻折一次得△AB1C，再将△AB1C以B1C为轴翻折一次得△A1B1C，
如图2所示. 则由轴对称的性质可知，DF?FE1?E1D2?p，根据两点之间线段最短，可得p?DD2. 老师听了后说：“你的想法很好，但DD2的长度会因点D的位置变化而变化，所以还得不出我们想要的结果.”小明接过老师的话说：“那我们继续再翻折3次就可以了”.请参考他们的想法，写出你的答案.
AAD1B1E1D2D
F
D
FBECBECF1图2A1图132答案： 解：（1）p?（2）
32≤; .
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