14．函数的定义域：
（1）分式函数：分母?0；
（2）偶次根式函数：被开方式?0；
（3）对数函数：真数?0，底数?0，底数?1； （4）指数函数：底数?0，底数?1； （5）零指数幂：底数?0； （6）正、余切函数：
???tanx，x?k??2?k?Z???cotx，x?k??
15．二次函数的值域：
三． 数列
1． 等差数列：
（1）公差：d?a?a?a?a???a?a（2）通项公式：a?a??n?1?d；
2132nn?1?an?1?an??；
n1b，即2A?a?b；（3）等差中项：a，A，b成等比数列?A＝a? 2（4）前n项和公式：Sn?n?a1?an?2?na1?n?n?1?2d；
（5）等差数列的性质： ①a?a??n?m?d
②当n?m?p?q时，a?a?a?a；
③??a?b???，b是常数?是公差为?d的等差数列； ④每连续m?m?N，1?m?n?项的和S，S?S，S构成等差数列. 2． 等比数列：
nmnmpqnm2mm3m?S2m，?仍
（1） 公比：q?a2a1?a3a2???anan?1?an?1an??；
； ； 当
（2） 通项公式：a?aq ；
（3） 等比中项：a，G，b成等比数列?G??n?1n1ab（4） 前n项和公式：当q?1时，S时，S?na；
（5） 等比数列的性质： ①a?aq
②当m?n?k?l时，a?a?aq?1n1n?mnmn?a1?1?q1?qn??a1?anq1?qmnk?al；
1? ③??a????0?、?a?、???均为等比数列； a2nn?n??1?m??n项的和S，S?S，S?S，④每连续m?m?N，仍构成等比数列.
3．等差数列与等比数列的混合性质：
①两个等差数列的和或差都是等差数列；
m2mm3m2m②两个等比数列之和不一定是等比数列，
但两个等比数列之积是等比数列；
4．已知前n项和公式，怎样求通项公式：
S1?n?1???an????Sn?Sn?1?n?2?；
5．倒序相加（等差数列的前n项和公式的推导过程）；错位相减或q倍相减法（等比数列的前n项和公式的推导过程）；分解法求和；列项法求通项公式.
四． 三角函数
1． 终边与角?相同的角的集合：S???|???k?3，6?0?k； Z?2． 特殊情况： ① 终边在x轴上的角的集合：S???|??k?，k?Z?；
???② 终边在y轴上的角的集合：S???|??k??，k?Z??； 2??3． 角度?弧度：180?360?2?????rad；
1??180?0.017454． 弧度?角度：??1802??360??；
??180???1rad???57.30?5718?????5． 特殊角的度数与弧度数的对应表：
度 弧度 0 0 ?30 ? 6?45 ? 4?60 ? 3?90 ? 2?120 2? 3?135 3? 4?150 5? 6?180 ? 3? 2? 270?360 2? ?n?r6． 弧长公式：l??r（角度制时有l?180）；
?17． 扇形面积公式：（l是弧长，； S?lRR是圆的半径）28． 六种三角函数：
①sin??ry ②cos??rx ③tan??xy ⑥csc??ry ⑤sec??rx ④cot??xy 9． 正、余弦函数的诱导公式：
sin???k?360（公式一）
sin?180????sin????sin?cos???k?360??cos?tan???k?360??tan????； （公式四）
其中k?Z.cos?180?????cos??
sin?180?????sin??（公式二）
sin?360?????sin??cos?180?????cos??； （公式五）
cos?360????cos??
sin??????sin?（公式三）cos?????cos?；
利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三
角函数的一般步骤为：
任意负角的用公式三或一?????????????????任意正角的用公式一???????????0倒360的角??用公式二或四或五??????????????????????锐角三
三角函数三角函数的三角函数
10． 奇变偶不变，符号看象限： （公式一）
cos??????2???si??n； sin??????2???co??scos?3???????si?2??n；
sin?3????2?????co??s（公式二）
cos?????????sin?2??； sin???2?????co???scos?3?????2????sin??；
sin?3???2?????cos???（公式三）
tan???2??????co?t?? co?t????????tan?2??tan?3??2?????cot???
cot?3????2????tan??11． 同角三角函数的基本关系式：角函数（公式四）
（公式五）
（公式六）
sin2??cos2??1sin?cos??tan? ；tan?cot??1