学识教育数学必修一导学案
A?B? .
反思：例2及变式的结论说明了什么几何意义？
※ 动手试试 练1. A?{x|?2. 求交集、并集的两种方法：数轴、Venn
图.
※ 知识拓展 A?（B?C）（?A?B）（?A?C）， A?（B?C）（?A?B）（?A?C）， （A?B）?C?A?（B?C）， （A?B）?C?A?（B?C）， A?（A?B）?A，A?（A?B）?A. 你能结合Venn图，分析出上述集合运算的性质吗？ 学习评价 ※ ?你完成本节导学案的情况为? 自我评价xx?（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 设A??x?Zx?5?,B??x?Zx?1?,那么
A?B等于（ ）. 设2?x集合?A∩B.求B、A∪B.
练2. 学校里开运动会，设A={x|x是参加跳高的同学}，B={x|x是参加跳远的同学}，C={x|x是参加投掷的同学}，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释A?B与B?C的含义.
三、总结提升
※ 学习小结
1. 交集与并集的概念、符号、图示、性质；
A．{1,2,3,4,5} C．{2,3,4} B．{2,3,4,5} D．?x1?x?5?
2. 已知集合M＝｛(x, y)|x+y=2｝，N={(x, y)|x
－y=4},那么集合M∩N为（ ）. A. x=3, y=－1 B. (3，－1)? C.｛3，－1｝ D.｛(3，－1)｝ 3. 设A??0,1,2,3,4,5?,B?{1,3,6,9},C?{3,7,8}，则
(A?B)?C等于（ ）. A. {0,1,2,6} B. {3,7,8,} C. {1,3,7,8} D. {1,3,6,7,8} 4. 设A?{x|x?a}，B?{x|0?x?3}，若A?B??，求实数a的取值范围是 . 5. 设A??xx2?2x?3?0?,B??xx2?5x?6?0?，则A?B= . 课后作业 1. 设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试分别说明下面三种
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情况时直线l1与直线l2的位置关系？ （1）L1?L2?{点P}； （2）L1?L2??； （3）L1?L2?L1?L2. 2. 若关于x的方程3x2+px－7=0的解集为A，方程3x2－7x+q=0的解集为B，且A∩B={?}，求A?B. §1.1.3 集合的基本运算（2） 学习目标 1. 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； 2. 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 学习过程 一、课前准备
（预习教材P10~ P11，找出疑惑之处） 复习1：集合相关概念及运算.
① 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，则称集合A是集合B的 ，记作 .
若集合A?B，存在元素x?B且x?A，则
13称集合A是集合B的 ，记作 .
若A?B且B?A，则 . ② 两个集合的 部分、 部分，分别是它们交集、并集，用符号语言表示为：
A?B? ； A?B? .
复习2：已知A＝{x|x＋3>0}，B＝{x|x≤－3}，则A、B、R有何关系？ 二、新课导学 ※ 学习探究 探究：设U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、B={全班没有参加足球队的同学}，则U、A、B有何关系？ 新知：全集、补集. ① 全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U. ② 补集：已知集合U, 集合A?U，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作A相对于U的补集（complementary set），记作：CUA，读作：“A在U中补集”，即CUA?{x|x?U,且x?A}.
补集的Venn图表示如右：
说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，补集的概念必须要有全集的
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限制. 试试：
（1）U={2,3,4}，A={4,3}，B=?，则CUA= ，CUB= ；
（2）设U＝{x|x<8，且x∈N}，A＝{x|(x-2)(x-4)(x-5)＝0}，则CUA＝ ；
（3）设集合A?{x|3?x?8}，则eRA= ； （4）设U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，则CUA＝ .
反思：
（1）在解不等式时，一般把什么作为全集？在研究图形集合时，一般把什么作为全集？
（2）Q的补集如何表示？意为什么？
※ 典型例题
例1 设U＝{x|x<13，且x∈N}，A＝{8的
CUB. 正约数}，B＝{12的正约数}，求CUA、
例2 设U=R，A＝{x|－1 变式：分别求CU(A?B)、(CUA)?(CUB). ※ 动手试试 练1. 已知全集I={小于10的正整数}，其 (IB?){1，,9子集A、B满足(CIA)?C(CIA)?B?{4,6,8}，A?B?{2}. 求集合A、B. 练2. 分别用集合A、B、C表示下图的阴影部分. 第13页，共102页 学识教育数学必修一导学案 计分： 1. 设全集U=R，集合A?{x|x2?1}，则CUA=（ ） A. 1 B. －1，1 （1） ； C. {1} D. {?1,1} （2） ； 2. 已知集合U={x|x?0}，CUA?{x|0?x?2}，那么集合A?（ ）. A. B. {x|x?0或x?2} {x|x?0或x?2} （3） ； C. {x|x?2} D. {x|x?2} 3. 设全集I??0,?1,?2,?3,?4?,集合（4） . M??0,?1??,, 2反思： N??0,?3,?4?，则?eIM??N?（ ）. 结合Venn图分析，如何得到性质： A．｛０｝ B．??3,?4? （1）A?(CUA)? ，C．??1,?2? D．? A?(CUA)? ； 4. 已知U={x∈N|x≤10}，A={小于11的（2）CU(CUA)? . 质数}，则CUA= . 5. 定义A—B={x|x∈A，且x?B}，若三、总结提升 M={1,2,3,4,5}，N={2,4,8}，则N— ※ 学习小结 M= . 1. 补集、全集的概念；补集、全集的符号. 2. 集合运算的两种方法：数轴、Venn图. 课后作业 21. 已知全集I={2,3,a?2a?3}，若※ 知识拓展 A?{b,2}CIA?{5}，求实数a,b. ，试结合Venn图分析，探索如下等式是否成 立？ （1）CU(A?B)?(CUA)?(CUB)； （2）CU(A?B)?(CUA)?(CUB). 2. 已知全集U=R，集合 A=?xx2?px?2?0?，B??xx2?5x?q?0?, 学习评价 若(CA)?B??2?，试用列举法表示集合A U※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分） 第14页，共102页 学识教育数学必修一导学案 §1.1 集合（复习） 学习目标 1. 掌握集合的交、并、补集三种运算及有关性质，能运行性质解决一些简单的问题，掌握集合的有关术语和符号； 2. 能使用数轴分析、Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 学习过程 一、课前准备 （复习教材P2~ P14，找出疑惑之处） 复习1：什么叫交集、并集、补集？符号语言如何表示？图形语言？ A?B? ； A?B? ； CUA? . 复习2：交、并、补有如下性质. A∩A＝ ；A∩?＝ ； A∪A＝ ；A∪?＝ ； A?(CUA)? ；A?(CUA)? ； CU(CUA)? . 你还能写出一些吗？ 二、新课导学 ※ 典型例题 例1 设U=R，A?{x|?5?x?5}，B?{x|0?x?7}.求A∩B、A∪B、CUA 、CUB、(CUA)∩(CUB)、(CUA)∪(CUB)、CU(A∪B)、CU(A∩B). 小结： （1）不等式的交、并、补集的运算，可以借助数轴进行分析，注意端点； （2）由以上结果，你能得出什么结论吗？ 例2已知全集U?{1,2,3,4,5}，若A?B?U，A?B??，A?(CUB)?{1,2}，求集合A、B. 小结： 第15页，共102页