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2001-2012年安徽省中考数学试题分类解析汇编（12专题）
专题12：押轴题 锦元数学工作室 编辑
一、选择题
1. （2001安徽省4分）⊙O1、⊙O2和⊙O3是三个半径为1的等圆，且圆心在同一条直线上．若⊙O2分别与⊙O1，⊙O3相交，⊙O1与⊙O3不相交，则⊙O1与⊙O3的圆心距d的取值范围是 ▲ 。
【答案】2≤d＜4。
【考点】圆与圆的位置关系。
【分析】∵两圆相交时，圆心距介于两圆半径的差与和之间，
∴⊙O2与⊙O1的圆心距小于2，⊙O2与⊙O3的圆心距小于2。 又∵⊙O1与⊙O3不相交，∴⊙O1与⊙O只可能外切或外离，即d≥2。 ∴⊙O1与⊙O3的圆心距d的取值范围是2≤d＜4。
2-1. （2002安徽省4分）如图，在△ABC中，BC＝a，B1，B2，B3，B4是AB边的五等分点；C1，C2．C3．C4是AC边的五等分点，则B1C1＋B2C2＋B3C3＋B4C4＝ ▲ ．
【答案】2a。
【考点】三角形中位线定理，梯形中位线定理。
【分析】利用三角形中位线定理或梯形中位线定理依次求得B3C3，B2C2，B1C1，B4C4，让它们相加即可：
根据中位线定理可知：
33221144B3C3?BC?a，B2C2?B3C3?a，B1C1?B2C2?a，B4C4?BC?a55352555，
∴B1C1＋B2C2＋B3C3＋B4C4＝2a。
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2-2.（2002安徽省4分）（华东版教材实验区试题）如图是2002年6月份的日历，现有一矩形在日历任意框出4个数．．cabd ，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系： ▲ 。
【答案】a＋d=b＋c（答案不唯一）。
【考点】开放型，分类归纳（数字的变化类）。
【分析】观察月历上的数字可知：对角线上的两个数的和相等，或者下面两个数的和减14等于上面两个数的和，即a＋d=b＋c或a＋b= c＋d－14。
3. 如图，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F。设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为【 】
A： B： C： D：
【答案】A。
【考点】一次函数的图象和应用，平行四边形的性质，平行线分线段成比例。
【分析】图象是函数关系的直观表现，因此须先求出函数关系式。分两段求：当P在BO上
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和P在OD上，分别求出两函数解析式，根据函数解析式的性质即可得出函数图象：
设AC与BD交于O点。 当P在BO上时， ∵EF∥AC，∴∴y?yxEFBP，即?。 ?43ACBO4x。 3DPEF6?xy，即??。
DOAC34当P在OD上时，有∴y??x+8。
43∴符合上述条件的图象是A。故选A。
4. （2004安徽省4分）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是【 】．
(A) (B) (C) (D)
【答案】D。
【考点】函数的图象。
【分析】：根据题意：S1一直增加；S2有三个阶段，1、增加；2、睡了一觉，不变；3、当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，增加；但乌龟还是先到达终点，即S1在S2的上方。故选D。
5. （2005安徽省大纲4分）下图是某地区用水量与人口数情况统计图．日平均用水量为400万吨的那一年，人口数大约是【 】
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A、180万
B、200万 C、300万
D、400万
【答案】A。
【考点】折线统计图。
【分析】由折线统计图可以看出：1980年的日平均用水量为400万吨，此时的人口数比200万要少，约为180万人。故选A。
6. （2005安徽省课标4分）如图所示，圆O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交圆O于B、C点，则BC为【 】
A. 63 【答案】A。
【考点】垂径定理，勾股定理，等边三角形的判定和性质，特殊角的三角函数值。 【分析】如图，连接AB，OB，则AB=BO=AO，即△ABC为等边三角形。
∴∠BOA=60°。
根据相交两圆的连心线垂直平分公共弦，则BP=PC=
B. 62 C. 33
D. 32
1BC。 2∵△ABC为等边三角形，∴BC是∠OBA的平分线，∠BOC=30°。 ∴AP=
11AB=×6=3。 22在Rt△ABP中，AB=6，AP=3，PB=AB2?AP2?62?32?33， ∴BC=2PB=2×33?63。故选A。
7. （2006安徽省大纲4分）生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为
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y??n2?14n?24，则该企业一年中应停产的月份是【 】
A．1月、2月、3月 B．2月、3月、4月 C．1月、2月、12月 D．1月、11月、12月 【答案】C。
【考点】二次函数的应用。
【分析】根据解析式，求出函数值y等于0时对应的月份，依据开口方向以及增减性，再求出y小于0时的月份即可解答：
∵y??n2?14n?24=??n?2??n?12?， ∴当y=0时，x=2或者x=12。
又∵图象开口向下，∴1月，y＜0；2月、12月，y=0。 ∴该企业一年中应停产的月份是1月、2月、12月。故选C。
8. （2006安徽省课标4分）如图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为【 】
A．36° B．42° C．45° D．48° 【答案】D。
【考点】多边形内角和定理，等腰三角形的性质。 【分析】如图，折扇的顶角的度数是：360°÷3=120°，
两底角的和是：180°－120°=60°，
正五边形的每一个内角=（5－2）?180°÷5=108°， ∴梅花图案中的五角星的五个锐角均为：108°－60°=48°。 故选D。
9. （2007安徽省4分）如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ=【 】
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