数学题_数学网 http://www.qzwh.com
2. （2002安徽省4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4．P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PE⊥BD于F．则PE＋PF的值为【 】
A．
12513 B．2 C． D． 525【答案】A。
【考点】动点型问题，矩形的性质，相似三角形的判定和性质。 【分析】设AP=x，则PD=4－x。
3xxPE，即PE?。 ?5534?xPF12?3x同理可得△DFP∽△DAB，∴，即PF?。 ?5353x12?3x12∴PE?PF???。故选A。
555∵∠EAP=∠EAP，∠AEP=∠ADC，∴△AEP∽△ADC。∴
3. （2003安徽省4分）如图，l是四形形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论： ①AB∥CD ②AB=BC ③AB⊥BC ④AO=OC 其中正确的结论是 ▲ 。 （把你认为正确的结论的序号都填上） ．．．
【答案】①、②、④。
【考点】轴对称的性质，平行的性质，等腰三角形的判定，菱形的判定和性质。 【分析】∵l是四边形ABCD的对称轴，∴AD=AB，∠DAC=∠BCA。
∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BAC。
∴∠BAC=∠BCA。∴AB=BC。∴AD=BC。∴四边形ABCD是菱形。
∴①AB∥CD，正确；②AB=BC，正确；③得不到AB⊥BC，错误；④AO=OC，正确。
数学题_数学网 www.qzwh.com 课件、教案、试卷，全免费下载
- 11 -
数学题_数学网 http://www.qzwh.com
故正确的有①、②、④。
4. （2004安徽省4分）如图，AB是半圆O的直径，AC=AD，OC=2，∠CAB=30°，则点O到CD的距离OE= ▲
【答案】2。
【考点】圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，勾股定理。 【分析】∵AC=AD，∠A=30°；∴∠ACD=∠ADC=75°。
∵AO=OC，∴∠OCA=∠A=30°。∴∠OCD=45°。 ∴△OCE是等腰直角三角形。
在等腰Rt△OCE中，OC=2，∴由勾股定理，得OE=2。
5. （2005安徽省大纲4分）写出一个图象经过点（﹣1，﹣1），且不经过第一象限的函数表达式 ▲ ．
【答案】y=﹣x﹣2（答案不唯一）。
【考点】开放型，一次函数和二次函数的性质。
【分析】可以是一次函数y=kx+b，也可为二次函数y=ax＋bx＋c。
∵过点（﹣1，﹣1），∴答案不唯一，如y=﹣x﹣2或y=﹣x等。
2
2
tanB?6. （2005安徽省课标4分）如图所示，△ABC中，?A?30°，AB=
▲ 。
3，AC?23，则2
【答案】5。
【考点】解直角三角形，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。 【分析】如图，作CD⊥AB于点D，
数学题_数学网 www.qzwh.com 课件、教案、试卷，全免费下载 - 12 -
数学题_数学网 http://www.qzwh.com
由题意知，CD=ACsinA=ACsin30°=3，∴AD=ACcos30°=3。 ∵tanB=
CD3?，∴BD=2。 BD2∴AB=AD＋BD=2＋3=5。
7. （2006安徽省大纲5分）请你写出一个b的值，使得函数y?x2?2bx在第一象限内y的值随着x的值增大而增大，则b可以是 ▲ 。 【答案】2（答案不唯一）。 【考点】开放型，二次函数的性质。 【分析】∵a=1＞0，∴抛物线开口向上。
又∵函数y?x2?2bx在第一象限内y的值随着x的值增大而增大， ∴对称轴不能过第一象限，即x=－b≤0，得b≥0。 在此范围内确定b的值，如：0，1，2等（答案不唯一）。
8. （2006安徽省课标5分）某水果公司以2元/千克的单价新进了10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损失的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表．如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价 ▲ 元。（结果精确到0.1元）
柑橘质量（千克） 50 200 500 损坏的质量（千克） 5.50 19.42 51.54 数学题_数学网 www.qzwh.com 课件、教案、试卷，全免费下载 - 13 -
数学题_数学网 http://www.qzwh.com
9. （2007安徽省5分）如图，一个立体图形由四个相同的小立方体组成．图1是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图2中的 ▲ 。（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）
【答案】①②④。
【考点】由三视图判断几何体。
【分析】根据图1的正视图和左视图，可以判断出③是不符合这些条件的，因此原立体图形可能是图2中的①②④。
10. （2008安徽省5分）如图为二次函数y=ax＋bx＋c的图象，在下列说法中： ①ac＜0； ②方程ax＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3 ③a＋b＋c＞0 ④当x＞1时，y随x的增大而增大。 正确的说法有 ▲ 。(把正确的答案的序号都填在横线上)
2
2
数学题_数学网 www.qzwh.com 课件、教案、试卷，全免费下载 - 14 -
数学题_数学网 http://www.qzwh.com
【答案】①②④。
【考点】二次函数的图象与系数的关系，二次函数的性质。
【分析】①根据图象开口向上得到a＞0；由与y轴交点在负半轴得到c＜0，即ac＜0。
②由抛物线与x轴的交点横坐标分别是－1，3，可以得到方程ax＋bx＋c=0的根
是x1=－1，x2=3。
③当x=1时，y＜0，∴a＋b＋c＜0。
④∵对称轴是x=1，且a＞0，∴当x＞1时，y随着x的增大而增大。 故正确的有①②④。
11. （2009安徽省5分）已知二次函数的图象经过原点及点（?，?），且图象与x轴的另一交点到原
点的距离为1，则该二次函数的解析式为 ▲ 【答案】y=x+x或y=?x2+x。
2
2
12141313【考点】待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系。
【分析】由于点（?，?）不在坐标轴上，与原点的距离为1的点有两种情况：点（1，0）和（－1，0），所以用待定系数法求解需分两种情况：
（1）经过原点及点（?，?）和点（1，0），设y=ax（x+1），则
12141214111??a(?)(??1)，解得a=1。 422∴抛物线的解析式为：y=x+x。
（2）经过原点及点（?，?）和点（－1，0），设y=ax（x－1），则
2
12141111??a(?)(??1)，解得a??。 422311∴抛物线的解析式为：y=?x2+x。
33综上所述，抛物线的解析式为：y=x+x或y=?x2+x。
2
1313数学题_数学网 www.qzwh.com 课件、教案、试卷，全免费下载 - 15 -