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反比例函数
一、选择题
A组
1、（衢山初中2011年中考一模）如图，直线l和双曲线y?kx（k?0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、
E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则 ( )
A．S1?S2?S3 B．S1?S2?S3 C． S1?S2?S3 D．S1?S2?S3
答案：D
3
2、（2011年北京四中三模）若点（-5，y1）、(-3,y2)、(3,y3)都在反比例函数y= -x 的图像上，则（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y3＞y2 答案：B
3、（2011年北京四中五模）已知反比例函数y?kx的图象在一、三象限，则直线y?kx?k的图象经过（ ）.
A、一、二、三象限 B、二、三、四象限 C、一、三、四象限 D、一、二、四象限 答案：A 4．（淮安市启明外国语学校2010－2011学年度第二学期初三数学期中试卷）已知反比例函
－2
数y＝x ，下列结论不正确的是（ ） ．．． A．图象经过点（－2，1） B．图象在第二、四象限 C．当x＜0时，y随着x的增大而增大 D．当x＞－1时， y＞2 答案：D
5. （2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y?的坐标为（－2，－2），则k的值为（ ） A．-2 B．2 C．3 D．4
kx的图象上.若点A
第5题
答案：D
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6．（2011年上海市卢湾区初中毕业数学模拟试题）如图，某反比例函数的图像过点M（?2，1），则此反比例函数表达式为（ ）
y 1 O M x -2 第6题图
2xA．y?2x； B．y??； C．y?12x； D．y??12x.
答案：B
7、（2011年北京四中模拟26）已知k＞0 ，那么函数y=
kx 的图象大致是 （ ）
答案：B
8、(2011山西阳泉盂县月考)在反比例函数y=
1?2mx
的图象上有两点A（x1,y1）,
B (x2,y2),当x1＜0＜x2时，有y1＜y2,则m的取值范围是（ C） A、m＜0 B、m＞0 C、m＜
12 D、m＞
12
?kx9、（2011年北京四中中考模拟19）在同一直角坐标系中，函数y=kx+k，与y=（k?0）
的图像大致为（ ）
答案B
10. （2011年黄冈市浠水县中考调研试题）如图,某个反比例函数的图象经过点(－1,1),则它的解析式为（ ）
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A.y?D.y??1x1x(x?0) (x?0)
B.y??1x(x?0) C.y?1x(x?0)
答案：D
12. （2011年北京四中中考全真模拟17）在函数y?1x?2中，自变量x的取值范围是
（ ）
A x≥2 B x>2 C x≤2 D x<2 答案：B
13、（北京四中模拟）在下列各点中，在函数y? A、（－2，－3） 答案：B。
B、（2，－3）
6x的图象上的点是（ ）
D、（－1，－6）
4xC、（2，3）
14、(北京四中模拟)已知三点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)均在双曲线y?x1?x2?0?x3，则下列各式正确的是（ ）
上，且
A、y1?y2?y3 B、y2?y1?y3 C、y3?y1?y2 答案：B
2D、y3?y2?y1
1x15、（2011杭州模拟）探索二次函数y?x和反比例函数y?为 ?????????.( ▲ )
交点个数
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 答案：A
16、（2011杭州模拟25）双曲线y?10x与y?6在第一象限内的图象依次是M和N，设点P
x在图像M上，PC垂直于X轴于点C交图象N于点A。PD垂直于Y轴于D点，交图象N于点B，则四边形PAOB的面积为（ ）（月考题改编） (A) 8 (B) 6 (C)4 (D) 2 答案：C
17、（2011北京模拟32）如图，直线ｌ是经过点（1,0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线ｌ上滑动，使A，B在函数y?kx的图象上．
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那么k的值是（ ）
A ．3 B．６ Ｃ．12 D．
154
答案：D
18.(2011.河北廊坊安次区一模）函数y?kx(k?0)的图象过点(2，?2)，则此函数的图象在
平面直角坐标系中的
A．第一、三象限 B．第三、四象限 C．第一、二象限 D．第二、四象限 答案:D
19(2011湖北省天门市一模)如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90o，点A的
k
坐标为(1，2)．将△AOB绕点A逆时针旋转90o，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝x(x＞0)上，则k＝（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
y 答案:B
20．(2011浙江省杭州市10模)如图，直线l和双曲线y?kxA D C O B 第2题图 x （k?0）交于A、B两点，P是
线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、
E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，
则 ( ▲ )
(第9题）
A．S1?S2?S3 B．S1?S2?S3 C． S1?S2?S3 D．S1?S2?S3
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21（2011年江苏连云港）已知某反比例函数的图象经过点(m，n)，则它一定也经过点（ ） A．(m，?n) 答案B
22. (2011年宁夏银川)在平面直角坐标系中，反比例函数y?别在（ ）.
A. 第一、三象限； B. 第二、四象限； C. 第一、二象限； D. 第三、四象限． 答案：B
23．(2011年宁夏银川)已知：点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)是函数y??上的三点，且x1?0?x2?x3，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）. A．y1?y2?y3 B．y2?y3?y1 C．y3?y2?y1 Ｄ．无法确定 答案：D
24．（2011年青岛二中）二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则一次函数
y?bx?b?4a与反比例函数cy?2B．(n，m) C．(?m，n) D．(m，n)
kx(k?0)图象的两支曲线分
3x图象
a?b?cx在同一坐标系内的图象大致为（ ）
?1 y y O 1 x
O A． x
y O B． x
y O C． x
y O D． x
（第11题图） 答案：D
25．（2011年浙江仙居）如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y?（ ）
A．3 答案：C
B．?1.5
kx的图象过点A，则k=
C．?3 D．?6
1?kx26、（2011年浙江杭州五模）在反比例函数y?减小，则k的值可以是（ ）
的每一条曲线上，y都随着x的增大而
A、-1 B、0 C、1 D、2 答案：A
2010
27、（2011年浙江杭州六模）已知函数y=―t3 ―|t| ，则在平面直角坐标系中关于该函
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