3)． 【007】如图9，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3，（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6，m)，求m的值和这个一次函数的解析式；
（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；
（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积
S1与四边形OABD的面积S满足：S1?若不存在，请说明理由．
2S？若存在，求点E的坐标； 3y 3 A B 3 C 6 x O
D
【008】如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点．抛物线y?ax2?bx?c与y轴交于点D，与直线
y?x交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴交x轴于点E，连结DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长． （3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理由．
A M y D E C F N O B x
0)B(1，，0)C(0，?2)三点． 【009】如图，抛物线经过A(4，，（1）求出抛物线的解析式；
（2）P是抛物线上一动点，过P作PM?x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标．
y 4 A O B 1 ?2 x C （第26题
【010】如图，抛物线y?ax2?bx?4a经过A(?1，0)、C(0，4)两点，与x轴交于另一点
B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D(m，m?1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点， 且?DBP?45°，求点P的坐标．
【011】如图，二次函数的图象经过点D(0，73)，且顶点C的横坐标为4，该图象在
9y C A O B x x 轴上截得的线段AB的长为6.
⑴求二次函数的解析式；
⑵在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标；
⑶在抛物线上是否存在点Q，使△QAB与△ABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
，0)，B(0，2)两点，顶点为D． 【012】如图，已知抛物线y?x2?bx?c经过A(1（1）求抛物线的解析式；
（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式；
（3）设（2）中平移后，所得抛物线与y轴的交点为B1，顶点为D1，若点N在平移后的抛物线上，且满足△NBB1的面积是△NDD1面积的2倍，求点N的坐标．
O
y B A D （第26
x
【013】如图，点P是双曲线y?k1x(k1?0，x?0)上一动点，过点P作x轴、y轴的垂
k2 （0＜k2＜|k1|）于E、F两点． x线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y=
（1）图1中，四边形PEOF的面积S1= ▲ (用含k1、k2的式子表示)； （2）图2中，设P点坐标为（－4，3）． ①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；
②记S2?S?PEF?S?OEF，S2是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由。