（3）已知经过A，B，P三点的抛物线，平移后能得到y?直线AB的距离。
92x的图像，求点P到5【023】如图，已知点A(-4，8)和点B(2，n)在抛物线y?ax2上．
(1) 求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB
最短，求出点Q的坐标； (2) 平移抛物线y?ax2，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，
点C(-2，0)和点D(-4，0)是x轴上的两个定点．
① 当抛物线向左平移到某个位置时，A′C+CB′ 最短，求此时抛物线的函
数解析式； ② 当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形A′B′CD的
周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由．
A y 8 6 4 D C -4 -2 O -2 -4 2 B 2 4 x
(第24题)
【024】已知函数y1?x，y2?x2?bx?c，?，?为方程y1?y2?0的两个根，点
M?1，T?在函数y2的图象上．
（Ⅰ）若??，??131，求函数y2的解析式； 2（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若函数y1与y2的图象的两个交点为A，B，当△ABM的面积为
1时，求t的值； （Ⅲ）若0?????1，当0?t?1时，试确定12T，?，?三者之间的大小关系，并说明理由．
【025】如图，已知直线y?1x?1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线2y?
12x?bx?c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为 (1，0)。2⑴求该抛物线的解析式；
⑵动点P在轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标P。
⑶在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM?MC|的值最大，求出点M的坐标。
1【026】如图9，已知抛物线y=x2–2x＋1的顶点为P，A为抛物线与y轴的交点，过
2A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B，与抛物线对称轴交于点O′，过点B和P的直线l交y轴于点C，连结O′C，将△ACO′沿O′C翻折后，点A落在点D的位置．
(1) 求直线l的函数解析式； (2) 求点D的坐标；
(3) 抛物线上是否存在点Q，使得S△DQC= S△DPB? 若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
图9
【027】如图11，抛物线y?a(x?3)(x?1)与x轴相交于A、B两点（点A在点B右侧），过点A的直线交抛物线于另一点C，点C的坐标为（-2，6）.
(1)求a的值及直线AC的函数关系式；
(2)P是线段AC上一动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点M，交x轴于点N.
①求线段PM长度的最大值；
②在抛物线上是否存在这样的点M，使得△CMP与△APN相似？如果存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标（不必写解答过程）；如果不存在，请说明理由。
【028】已知：抛物线y?ax2?bx?c?a?0?的对称轴为x??1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中A??3， 0?、C?0，?2?．（1）求这条抛物线的函数表达式．
（2）已知在对称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小．请求出点P的坐标． （3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作DE∥PC交连接PD、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的x轴于点E．函数关系式．试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．
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A O B x C 【029】如图14（1），抛物线y?x2?2x?k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，?3）．［图14（2）、图14（3）为解答备用图］
（1）k? ，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ； （2）设抛物线y?x2?2x?k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）在抛物线y?x2?2x?k上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．