【043】如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90o，AB＝12cm，AD＝8cm，
BC＝22cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t(s)．
(1)当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？ (2)当t为何值时，PQ与⊙O相切？
044】如图11，已知二次函数y?(x?m)2?k?m2的图象与x轴相交于两个不同的点
O B Q C A P D A(x1，0)、B(x2，0)，与y轴的交点为C．设△ABC的外接圆的圆心为点P．
（1）求⊙P与y轴的另一个交点D的坐标；
（2）如果AB恰好为⊙P的直径，且△ABC的面积等于5，求m和k的值．
【045】已知：抛物线y?ax2?bx?c?a?0?的对称轴为x??1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中A??3， 0?、C?0，?2?．（1）求这条抛物线的函数表达式．
（2）已知在对称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小．请求出点P的坐标． （3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作DE∥PC交连接PD、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的x轴于点E．函数关系式．试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．
C （第24题A O B x y
【046】)如图，半径为25的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点． (1)求证：PA·PB=PC·PD；
(2)设BC的中点为F，连结FP并延长交AD于E，求证：EF⊥AD： (3)若AB=8，CD=6，求OP的长．
CFAEPODB第23题图
0)，以点O1为圆心，8为半径【047】如图，在平面直角坐标系中，点O1的坐标为(?4，的圆与x轴交于A，B两点，过A作直线l与x轴负方向相交成60°的角，且交y轴于C点，以点O2(13，5)为圆心的圆与x轴相切于点D． （1）求直线l的解析式；
（2）将⊙O2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，当⊙O2第一次与⊙O1外切时，求
⊙O2平移的时间．
y l 60° O1 O B O2 D x A C （第22题）
【048】如图11，已知抛物线y?ax2?2ax?b（a?0）与x轴的一个交点为B(?1，0)，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D．
（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标； （2）以AD为直径的圆经过点C． ①求抛物线的解析式；
②点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，且以B，A，F，E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的坐标．
B
【049】如图，?ABCD在平面直角坐标系中，AD?6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2?7x?12?0的两个根，且OA?OB． （1）求sin?ABC的值．
（2）若E为x轴上的点，且S△AOE?C D 图11 O A x y 16，求经过D、E两点的直线的解析式，并判3断△AOE与△DAO是否相似？
（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、
M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请y 说明理由．
A D B O C x 28题图
32
x＋bx＋c与坐标轴交于A、B、C三点， A点的43坐标为（－1，0），过点C的直线y＝x－3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的
4t【050】如图，已知抛物线y＝
一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB＝5t，且0＜t＜1．
（1）填空：点C的坐标是_▲_，b＝_▲_，c＝_▲_； （2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；
（3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由．
【051】如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME⊥BC于点E，AB2=AF·AC，cos∠ABD=3，AD=12．
5 yQHPAOBxC⑴求证：△ANM≌△ENM； ⑵求证：FB是⊙O的切线；
⑶证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S．