7、(2013年广东湛江)周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发 1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前 往湖光岩．小明离家１小时50分钟，妈妈驾车沿相同 路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y?km?与小明离 家时间x?h?的函数图象．
（１）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；
（２）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上 小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式．
解：（１）由图象知，小明1小时骑车20km，所以小明骑车的速度为：
20?20 km/h 图象中线段AB表明小明游1玩的时间段，所以小明在南亚所游玩的时间为：2?1?1 h
（２）由题意和图象得，小明从南亚所出发到湖光岩门口所用的时间为：
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502511??2? h，所以从南亚所出发到湖光岩门口的路程为：20??5 km 606044于是从家到湖光岩门口的路程为：20?5?25，故妈妈驾车的速度为：
2525??60 km/h 设CD所在直线的函数解析式为：y?kx?b
601?9k?b?25??k?60?4?9??11?由题意知，点C?,25?,D?,0? ?? 解得， ?
11b??11046??????k?b?0??6?CD所在直线的函数解析式为：y?60x?110
8、（2013?恩施州）一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球（除编号以为，其余都相同），其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为． （1）求袋子里2号球的个数．
（2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），甲摸出球的编号记为x，乙摸出球的编号记为y，用列表法求点A（x，y）在直线y=x下方的概率． 考点： 列表法与树状图法；一次函数的性质；概率公式．3718684 分析： （1）首先设袋子里2号球的个数为x个．根据题意得：=，解此方程即可求得答案； （2）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与点A（x，y）在直线y=x下方的情况，再利用概率公式即可求得答案． 解答： 解：（1）设袋子里2号球的个数为x个． 根据题意得：=， 解得：x=2， 经检验：x=2是原分式方程的解， ∴袋子里2号球的个数为2个． （2）列表得： 3 （1，3） （2，3） （2，3） （3，3） （3，3） ﹣ 3 （1，3） （2，3） （2，3） （3，3） ﹣ （3，3） 3 （1，3） （2，3） （2，3） ﹣ （3，3） （3，3） 2 （1，2） （2，2） ﹣ （3，2） （3，2） （3，2） 2 （1，2） ﹣ （2，2） （3，2） （3，2） （3，2） 1 ﹣ （2，1） （2，1） （3，1） （3，1） （3，1） 1 2 2 3 3 3 ∵共有30种等可能的结果，点A（x，y）在直线y=x下方的有11个， ∴点A（x，y）在直线y=x下方的概率为：． 7
点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意：概率=所求情况数与总情况数之比． 9、（2013?包头）某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．
（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；
（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？
（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？ 考点： 一次函数的应用．3718684 分析： （1）根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可； （2）根据每天获取利润为14400元，则y=14400，求出即可； （3）根据每天获取利润不低于15600元即y≥15600，求出即可． 解答： 解：（1）根据题意得出： y=12x×100+10（10﹣x）×180 =﹣600x+18000； （2）当y=14400时，有14400=﹣600x+18000， 解得：x=6， 故要派6名工人去生产甲种产品； （3）根据题意可得， y≥15600， 即﹣600x+18000≥15600， 解得：x≤4， 则10﹣x≥6， 故至少要派6名工人去生产乙种产品才合适． 点评： 此题主要考查了一次函数的应用以及一元一次不等式的应用等知识，根据已知得出y与x之间的函数关系是解题关键． 10、（2013?南宁）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题： （1）写出A、B两地直接的距离；
（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．
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考点： 一次函数的应用．3718684 分析： （1）x=0时甲的y值即为A、B两地的距离； （2）根据图象求出甲、乙两人的速度，再利用相遇问题求出相遇时间，然后求出乙的路程即可得到点M的坐标以及实际意义； （3）分相遇前和相遇后两种情况求出x的值，再求出最后两人都到达B地前两人相距3千米的时间，然后写出两个取值范围即可． 解答： 解：（1）x=0时，甲距离B地30千米， 所以，A、B两地的距离为30千米； （2）由图可知，甲的速度：30÷2=15千米/时， 乙的速度：30÷1=30千米/时， 30÷（15+30）=， ×30=20千米， 所以，点M的坐标为（，20），表示小时后两车相遇，此时距离B地20千米； （3）设x小时时，甲、乙两人相距3km， ①若是相遇前，则15x+30x=30﹣3， 解得x=， ②若是相遇后，则15x+30x=30+3， 解得x=， ③若是到达B地前，则15x﹣30（x﹣1）=3， 解得x=， 所以，当≤x≤或≤x≤2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系． 点评： 本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，难点在于（3）要分情况讨论． 11、（2013?黔东南州）某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）
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与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元． （1）根据图象，求y与x之间的函数关系式； （2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；
（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？
考点： 一次函数的应用． 分析： （1）根据函数图象由待定系数法就可以直接求出y与x之间的函数关系式； （2）设甲品牌进货单价是a元，则乙品牌的进货单价是2a元，根据购进甲品牌文具盒120个可以求出乙品牌的文具盒的个数，由共需7200元为等量关系建立方程求出其解即可； （3）设甲品牌进货m个，则乙品牌的进货（﹣m+300）个，根据条件建立不等式组求出其解即可． 解答： 解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得 ， 解得：， ∴y与x之间的函数关系式为y=﹣x+300； （2）∵y=﹣x+300； ∴当x=120时，y=180． 设甲品牌进货单价是a元，则乙品牌的进货单价是2a元，由题意，得 120a+180×2a=7200， 解得：a=15， ∴乙品牌的进货单价是30元． 答：甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为15元，30元； （3）设甲品牌进货m个，则乙品牌的进货（﹣m+300）个，由题意，得 ， 解得：180≤m≤181，
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