于x的函数关系式；
（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；
（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出
租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离.
解析：
解：（1）y1?60x （0≤x?10）
········· （2分） y2??100x?600 （0≤x?6）
15??160x?600(0?x?)?4?15?（2）∴S??160x?600 (?x?6)
4????60x(6?x?10)（3）由题意得：S?200
①当0?x?155时，?160x?600?200 ∴x? 42∴y1?60x?150（km）
②当
15?x?6时，160x?600?200 ∴x?5 4∴y1?60x?300（km）
③当6?x?10时，60x?360（舍） 36、（2013?宁波）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示： 甲 乙 进价（元/部） 4000 2500 售价（元/部） 4300 3000 该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元． （毛利润=（售价﹣进价）×销售量）
（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润． 考点： 一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用． 分析： （1）设商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，根据两种手机的购买金额为15.5万元和两种手机的销售利润为2.1万元建立方程组求出其解即可； （2）设甲种手机减少a部，则乙种手机增加2a部，表示出购买的总资金，由总资金
36
部超过16万元建立不等式就可以求出a的取值范围，再设销售后的总利润为W元，表示出总利润与a的关系式，由一次函数的性质就可以求出最大利润． 解答： 解：（1）设商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，由题意，得 ， 解得：， 答：商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部； （2）设甲种手机减少a部，则乙种手机增加2a部，由题意，得 0.4（20﹣a）+0.25（30+2a）≤16， 解得：a≤5． 设全部销售后获得的毛利润为W元，由题意，得 W=0.03（20﹣a）+0.05（30+2a） =0.07a+2.1 ∵k=0.07＞0， ∴W随a的增大而增大， ∴当a=5时，W最大=2.45． 答：当该商场购进甲种手机15部，乙种手机40部时，全部销售后获利最大．最大毛利润为2.45万元． 点评： 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用及一次函数的性质的运用，解答本题时灵活运用一次函数的性质求解是关键．
37、(2013年南京)小丽驾车从甲地到乙地。设她出发第x min时的速度为y km/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系。 (1) 小丽驾车的最高速度是 km/h；
(2) 当20?x?30时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第22 min时的速度； (3) 如果汽车每行驶100 km耗油10 L，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？
方法指导 y(km/h)
如果物体的运动速度随着时间均匀增
加(或减少)，那么其在某个时间段内的平72 C B 0 均速度为该时间段开始时刻的速度与结 F E 48束时刻的速度的平均数。例如，由图像 0 可知，第5 min到第10 min汽车的速度 24D 随着时间均匀增加，因此汽车在该时间0 A
12?60 O 段内的平均速度为=36(km/h)。1020304050x(min) 2 0 0 0 0 0
10?5 该时间段行驶的路程为36? 60
=3(km)。
解析：解：(1) 60；(1分)
(2) 当20?x?30时，设y与x之间的函数关系式为y=kx?b。
37
根据题意，当x=20时，y=60；当x=30时，y=24。
?60=20k?b?k= ?3.6
所以?，解得?。所以，y与x之间的函数关系式为y= ?3.6x?132。
?24=30k?b?b=132 当x=22时，y= ?3.6?22?132=52.8。
所以，小丽出发第22min时的速度为52.8km/h。(5分) (3) 小丽驾车从甲地到乙地行驶的路程为
0?12 5 12?60 5 10 60?24 10 24?48 5 10
????60??????48?
2 60 2 60 60 2 60 2 60 60 48?0 5
?? 2 60
=33.5(km)。
10
所以，小丽驾车从甲地到乙地共耗油33.5?=3.35(L) (8分)
100
38、(2013年临沂)某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x(单位：台） y(单位：万元∕台） 10 60 20 55 30 50 （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)求该机器的生产数量；
(3)市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.（注：利润=售价?成本） z 解析：以下解题过程同方法一.
24．解：（1）设y与x的函数解析式为y?kx+b
35
?10k?b?60,15
根据题意，得?解得
?20k?b?55,∴y与x之间的函数关系式为y??（2）设该机器的生产数量为x台， 根据题意，得x(?1x+65(10?x?70)；?(3分) 2（第24题图）
55 75
a
1??k??2 ???b?651x+65)?2000，解得x1?50,x2?80. 2 ∵10?x?70∴x=50.
答：该机器的生产数量为50台. ???????????(6分)
（3）设销售数量z与售价a之间的函数关系式为z?ka?b
根据题意，得??55k?b?35,?k??1, 解得?
?75k?b?15,?b?90.38
∴z??a?90. ????????(8分) 当z=25时，a=65.
设该厂第一个月销售这种机器的利润为w万元.
w?25?(65?2000)?625(万元). ???????(9分) 50 39