2k18k2?(x?) （2）当K?0时，线段AB的垂直平分线方程为Y?1?4k2k1?4k2令x=0，解得y0??6k 21?4k?由QA?(?2,?y0),QB?(x1,y1?y0）
?2(2?8k2)6k4k6kQA?QB??2x1?y0(y1?y0）=?(?)
1?4k21?4k21?4k21?4k2??4(16k4?15k2?1)=?4 22(1?4k)整理得7k?2,故k??214214 所以y0=?75214 5综上y0=?22或y0=?
（2010广东理数） 21．（本小题满分14分）
设A(x1,y1),B(x2,y2)是平面直角坐标系xOy上的两点，先定义由点A到点B的一种折线距离p(A,B)为P(A,B)?|x2?x1|?|y2?y1|.
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当且仅当(x?x1)(x2?x)?0,(y?y1)(y2?y)?0时等号成立，即A,B,C三点共线时等号成立.
（2）当点C(x, y) 同时满足①P(A,C)+P(C,B)= P(A,B)，②P(A,C)= P(C,B)时，点C是线段AB的中点. x?x1?x2y?y2x?x2y1?y2,y?1,)满足条件。 ，即存在点C(12222（2010广东理数）20．（本小题满分为14分）
x2?y2?1的左、右顶点分别为A1,A2，点P(x1,y1)，Q(x1,?y1)是双曲线上不 一条双曲线2同的两个动点。
（1）求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程式；
（2）若过点H(0, h)（h>1）的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个交点，且l1?l2 ,求h的值。
12x2?y2?1。 故y??(x?2)，即
222（2）设l1:y?kx?h，则由l1?l2知，l2:y??1x?h。 kx2?y2?1得 将l1:y?kx?h代入2x2?(kx?h)2?1，即(1?2k2)x2?4khx?2h2?2?0， 2由l1与E只有一个交点知，??16kh?4(1?2k)(2h?2)?0，即
2222来源高考资源网KS5U.COM]
1?2k2?h2。
同理，由l2与E只有一个交点知，1?2?112222?h?kk?1，从而h，消去得，即22kk来第 - 27 - 页 共 42 页 圆锥曲线
源高考资源网KS5U.COM]h2?1?2k2?3，即h?3。
（2010广东文数）21.（本小题满分14分）
已知曲线Cn:y?nx2,点Pn(xn,yn)(xn?0,yn?0)是曲线Cn上的点(n?1,2,...)，
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（2010福建文数）19．（本小题满分12分）
已知抛物线C：y?2px(p?0)过点A （1 , -2）。 （I）求抛物线C 的方程，并求其准线方程；
（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于
25？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由。 5第 - 29 - 页 共 42 页 圆锥曲线
（2010全国卷1理数）（21）(本小题满分12分)
已知抛物线C:y?4x的焦点为F，过点K(?1,0)的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D.
（Ⅰ）证明：点F在直线BD上；
2????????8（Ⅱ）设FA?FB?，求?BDK的内切圆M的方程 .
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