这就是简化了的修正方程式，它们也可展开写成
??P1??U??B111?????P2?B21 ?U???2???????P??Bn?1,1n?1??U??n?1????Q1?U?1??Q2 ?U2????Qm???UmB12B22Bn?1,2????B1,n?1??U1??1????B2,n?1U2??2??? （17.33） ???????Bn?1,n?1??Un?1??n?1????B11???B21????????Bm1???B12B22Bm2????B1m???U1????B2m?U2??? (17.34) ???????Bmm???Um?在这俩个修正方程式中，系数矩阵元素就是导纳矩阵的虚部，因而系数矩阵是对称矩阵，且在迭代过程中保持不变。这就大大减少了计算工作量。 用极坐标表示的节点功率增量为
n???Pi?Pis?Ui?Uj(Gijcos?ij?Bijsin?ij)?0j?1? （17.35） ?n??Q?Q?UUj(Gijsin?ij?Bijcos?ij)?0iisi??j?1?式（17.33）、（17.34）和（17.35）构成了PQ分解法迭代过程的基本方程式。
17.4.2 计算步骤和程序框图
1、计算步骤
（1）给定各节点电压的初始值?i(0)、Ui(0)。
?PiUi（2）代入式（17.35）计算各节点有功功率?Pi，并求出
。
（3）解修正方程式（17.33），得出各节点电压相角修正量??i。 （4）修正各节点电压的相角?i
(k?1)(k)(k)??i???i ?i18.1简化模型的暂态稳定计算
电力系统暂态稳定计算也是电力系统不正常运行方式的一种计算。他的任务是已知电力系统
某一正常运行状态和受到某种扰动，计算电力系统中所有发电机能否保持同步运行。电力系统受扰后是一个复杂的机电暂态过程。但是不管怎样复杂，电力系统各元件的暂态过程都可以用一组微分方程或代数方程描述。电力系统暂态稳定计算就是在一定的处之条件下（正常运行状态和扰动方式）下，联合求解这些微分方程和代数方程，从而得到发电机转子位置角的摇摆曲线，然后根据发电机转子之间的相对位置角的摇摆曲线，来判别系统在在这种运行状态和扰动方式下能否保持稳定.
所谓简化模型，是指发电机的机械输入功率pm恒定，发电机交轴暂态电动势Eq保持不变，负荷用恒定主抗表示。 18.1.1 程序框图
根据第14章讨论数学模型和计算方法，可以编制简化模型暂态稳定计算的程序框图，如图18.1所示. 18.1.2解题步骤
（1）请输入初始功率S0，形成a+jb （2）请输入无限大系统母线电压V0 （3）请输入系统等值电抗矩阵B 矩阵B是由以下元素组成的行矩阵： 正常运行时的系统直轴等值电抗xd 故障运行时的系统直轴等值电抗xd 故障切除后的系统直轴等值电抗。 （4）请输入惯性时间常数TJ，单位（s） （5）请输入时段数N
（6）请输入那个时段发生故障Ni （7）请输入每段间隔的时间dt
例 18.1简单电力系统的接线如图18.2（a）所示。设输电线路某一回路显得时段发生两相接地短路，试计算为保暂定稳态而要求的极限切除时间。
解：取Sb=220MV*A，Ub=209kV，求得各电抗的标幺值如图18.2（b）所示。
惯性时间常数也应从以发电机额定功率为标准的值归算到以选定的基准功率为基准值，即
TJ?6.0SNSB?6.0240220?0.8s?8.18s
图18.2（b）输电系统的总电抗标幺值为 X12=0.295+0.138+0.244+0.122=0.799
输电线路短路时的负序、零序网络如图18.2（c）所示，由图18.2（c）可得
X2???(0.432?0.138)(0.244?0.122)(0.432?0.138)?(0.244?0.122)?0.223
X0???0.138(0.976?0.122)0.138?(0.976?0.122)?0.123
两相接地短路时
Xs??0.223?0.1230.223??0.123?0.079
于是，短路时等值网络如图18.2（d）所示。 由图18.2（d）可得 X?12?(0.295?0.138)?(0.244?0.122)??2.805(0.295?0.138)(0.244?0.122)0.079
短路切除后的等值电路网络如图18.2（e）所示，由图18.2（e）可得 X12*=0.295+0.138+0.448+0.122=1.043 由上述计算结果输入数据 请输入初始功率：S0=1+0.2i
请输入无限大系统母线电压：V0=1
请输入系统等值电抗矩阵：B={0.799 2.805 1.043} 请输入惯性时间常数：TJ=8.18 请输入时段数：N=50
请输入哪个时段发生故障：Ni=20 请输入每个间隔时间：dt=0.01 程序计算结果如下： 输出不平衡功率:DP= Columns 1 through 7
0.0000 0.0000 0.0000 Columns 8 through 14
0.0000 0.0000 0.0000 Columns 15 through21
0.0000 0.0000 0.0000 Columns 22 through28
1.3212 1.4987 1.2850 Columns 29 through35
0.5114 1.4191 0.7673 Columns 36 through42
1.4305 0.5190 1.1636 Columns 43 through49
1.5022 1.3718 1.1862 Columns 50 1.4594
输出功角增量：DQ=
Columns 1 through 7
0.0000 0.0000 0.0000 Columns 8 through 14
0.0000 0.0000 0.0000 Columns 15 through21
0.0000 0.0000 0.0000 Columns 22 through28
0.4665 0.7572 1.0870 Columns 29 through35
2.2114 2.3240 2.6362 Columns 36 through42
3.6598 3.9745 4.0887 Columns 43 through49
5.1971 5.5277 5.8295
Columns 50 through 51 7.1713 7.4925 输出功角：Q=
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.6517 0.6187 1.0727 0.9775 1.3844 0.6531 1.0935 1.1171 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.3698 1.5132 2.8051 3.0411 4.3448 4.6494 6.0906 6.3312 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.3558 1.1987 1.0797 0.7541 0.6099 1.2259 1.2535 1.4473 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.6493 1.9477 3.2562 3.4938 4.7931 4.9274 6.5770 6.8528