高二数学理科试题答案 1、 B 2、 C 3、 A 4、 D 5、 B 6、 B 7、 D 8、 B 9、 D 10、 A 11、 C 12、 A 13、
2 314、1039 15、16,28,40,52
3 16、417、【答案】(1)
;(2)
.
试题分析：（1）由题意布列首项与公差的方程组，从而易得数列通项公式；（2）根据
，易得
试题解析： （1）由题意，
故（2）
；
.
18、【答案】(1)散点图如图：
(2)由表中数据得：
ii
y＝52.5，
＝3.5，＝3.5，∴＝0.7， ∴＝1.05， ∴＝0.7x＋1.05， 回归直线如图所示：
＝54，
(3)将x＝10代入回归直线方程， 得＝0.7310＋1.05＝8.05， ∴预测加工10个零件需要8.05小时． 19、
20、【答案】（1）120（2）24（3）150
试题分析：（1）5位同学站成一排，全排列即可；（2）利用捆绑和插空法排列即可；（3）分组（3，1，1），（2，2，1）两组，计算即可
5试题解析：（1）A5＝120.
（2）5位同学站成一排，要求甲乙必须相邻，丙丁不能相邻
22故有A2A2A32?24．
33（3）人数分配方式有①3?1?1有C5A3?60种方法
C52C323②2?2?1有A3?90种方法 2A2所以，所有方法总数为60?90?150种方法 考点：排列组合问题
21、【答案】（1）（﹣1，1）（2）奇函数（3）（0，1） 试题分析：（Ⅰ）由??1?x?0，求得x的范围，可得函数的定义域；（Ⅱ）根据函数的定义
?1?x?0域关于原点对称，且f（-x）=-f（x），可得f（x）为奇函数；（Ⅲ）由f（x）＞0，可得loga（1+x）＞loga（1-x），分当0＜a＜1和a＞1时两种情况，分别利用函数的定义域和单调性求出不等式的解集
试题解析：函数f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）．
（1）∵﹣1＜x＜1
∴函数f（x）的定义域（﹣1，1）
（2）函数f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）． ∵f（﹣x）=lg（1﹣x）﹣lg（1+x）=﹣f（x）． ∴f（x）为奇函数 （3）∵f（x）＞0，
∴求解得出：0＜x＜1
故x的取值范围：（0，1）
【考点】函数单调性的性质；函数的定义域及其求法；函数奇偶性的判断 22、【答案】（1）T??；（2）见解析；（3）f?x?有最大值2，最小值?1. 试题分析：（1）利用向量的数量积的坐标运算可求得f?x??可求函数f（x）的最小正周期；
（2）利用三角函数的图象变换，即可写出变换过程； （3）当x??0,试题解析：
???2sin?2x??，?，于是
4????5?????2x??，故，利用正弦函数的单调性及可求得答案． ?444?2???（1）解：∵f?x??a?b
??cosx?sinx??cosx?sinx??2sinxcosx ?cos2x?sin2x?2sinxcosx?cso2x?sin2x????2sin?2x??4??∴f?x?的最小正周期T??.
（2）把y?sinx的图象上所有点向左平移
????个单位得到y?sin?x??的图象；再把44??1???y?sin?x??的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变得到
24????????y?sin?2x??的图象；再把y?sin?2x??的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的
4?4??????2倍，横坐标不变得到y?2sin?2x??.
4??（3）∵0?x?∴当2x?当2x??2，∴
?4?2x??4?5?. 4?4???2，即x??8时，f?x?有最大值2，
?45??，即x?时，f?x?有最小值?1. 42点睛：形如y?sin??x???的性质可以利用y?sinx的性质，将?x??看作一个整体，通过换元，令t??x??，得到y?sint，只需研究关于t的函数的取值即可.