高一下学期(第二学期)数学期中考试试题
一、选择题: (本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选择后涂在答题卡上)。
1、cos300?= （ ）
1133 B、? C、 D、? 2222????2、已知向量a=(1,2)，b=(2,m)，若a//b，则m? （ ）
A、
A、 —1 B、—4 C、?1 D、4 3、如果cos(?+A)=1?，那么sin(A+)= （ ） 22A、
1133 B、? C、 D、? 22224、函数y?sin(x? A、(?
?3)的一个单调递增区间是 （ ）
5?????2?,) C、(?,) D、(?,) 662233?5?6,6) B、(?1?sin?1cos???，则的值是 （ ）
cos?2sin??111A、 B、? C、2 D、?2
225、已知
6、下列命题正确的个数是
①、AB?BA?0
②、0?AB?0
（ ）
③、AB?AC?BC A、1
④、a?(b?c)?(a?b)?c
C、3
D、4
B、2
7、如果点P(2cos?,sin?cos?)位于第三象限，那么角?所在的象限是 （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
?1)的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（ ） 64????A、y=2sin(2x+) B、y=2sin(2x+) C、y?2sin(2x?) D、y?2sin(2x?)
4343f(1)+)=9、函数y=Asin(2ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分图象如下图所示，则 f(2)+?+f(20198、将函数y=2sin(2x+（ ）
A.?2?22 B.2? C.2?22 D.2
2
1+2sin290?cos430? （ ） 10、=??sin250+cos790A、
11 B、? C、1 D、-1 2211、已知函数y=2sinx的定义域为[m,n]，值域为[?2,1]，则n?m的值不可能是 （ ） A、
5?7? B、2? C、 D、? 66A，B分别为函数图象上相邻的最高点和最低点，且AB=4，3cos(?x+?)(?>0,0
12、函数y=则该函数的一条对称轴方程为 （ ）A、 D、x?2
2? B、 x=1 C、 ?2二、填空题： (本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中相应题号的横线上) 13、与?47?终边相同的最小正角是_______________。 1214、已知扇形的半径为3 cm，中心角为120，则扇形的面积为 。
??????15、已知向量a、b满足a=b=1，a，b的夹角为120°，则向量2a?b在向量a+b方向上的投影
为 。 16、关于下列命题： ①函数y=tan2x在第一象限是增函数；
②函数y?sin2(?4?x)是偶函数； ?3)的一个对称中心是(2x?③函数y?4sin(④函数y?sin(x??6,0)；
?4)在闭区间[???,]上是增函数;
22?ABC是边长为2等边三角形，则 BC?CA?2⑤
写出所有正确的命题的序号： 。
三、 解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、(本题满分10分)
已知a?(1,2),b?(?2,1)，
（1）求a与b的夹角； （2）若(2a?b)?(a?xb)，求x的值。
18、(本题满分12分)
已知角?的终边过点P(3a,?4a)，且a?0，求下列各式的值：
(1)
cos??4sin? (2)2sin?cos??sin?
sin??2cos?19、(本题满分12分) 已知f(?)?sin(???)cos(2???)tan(????)
tan(????)sin(????)（1）化简f(?)
（2）若?是第三象限角，且cos(?+
?1)=，求f(?)的值。 25
20、(本题满分12分)
已知向量a?(1,1)，向量a与向量b的夹角为135?，且 a?b??1 （1）求向量b；
（2）设向量m?(0,1)，向量n=(cos2x,sin2x)，其中x?R，若b//m， 试求|n?b|的取值范围。
21、(本题满分12分)
已知?ABC三个顶点的坐标分别为A(4,1)、B(0,2)、C(?8,10) (1)若点D在AC边上，且S?ABC=3S?ABD，求点D的坐标 (2)若AE是BC边上的高，求向量ＡＥ的坐标；
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